Бифуркация Андронова-Хопфа
- Бифуркация Андронова-Хопфа
-
В теории динамических систем, бифуркация Андронова-Хопфа -- локальная бифуркация векторного поля на плоскости, в ходе которой особая точка-фокус теряет устойчивость при переходе пары её комплексно-сопряжённых собственных значений через мнимую ось. При этом либо из особой точки рождается небольшой устойчивый предельный цикл (мягкая потеря устойчивости), либо, наоборот, небольшой неустойчивый предельный цикл в момент бифуркации схлопывается в эту точку, и её бассейн отталкивания после бифуркации имеет отделённый от нуля размер (жёсткая потеря устойчивости).
Для того, чтобы эта бифуркация имела место, достаточно в дополнение к переходу собственных значений через мнимую ось наложить на систему некоторые условия типичности.
Wikimedia Foundation.
2010.
Смотреть что такое "Бифуркация Андронова-Хопфа" в других словарях:
Бифуркация Андронова — Хопфа — В теории динамических систем, бифуркация Андронова Хопфа локальная бифуркация векторного поля на плоскости, в ходе которой особая точка фокус теряет устойчивость при переходе пары её комплексно сопряжённых собственных значений через мнимую ось.… … Википедия
Бифуркация Андронова — В теории динамических систем, бифуркация Андронова Хопфа локальная бифуркация векторного поля на плоскости, в ходе которой особая точка фокус теряет устойчивость при переходе пары её комплексно сопряжённых собственных значений через мнимую ось.… … Википедия
Предельный цикл — В теории динамических систем и дифференциальных уравнений, предельным циклом векторного поля на плоскости или, более обобщённо, на каком либо двумерном многообразии называется замкнутая (периодическая) траектория этого векторного поля, в… … Википедия
СИНХРОНИЗАЦИЯ КОЛЕБАНИЙ — установление и поддержание такого режима колебаний двух или неск. связанных систем, при к ром их частоты равны, кратны или находятся в рациональном отношении друг с другом. В отсутствие взаимодействия частоты колебаний этих систем могут быть… … Физическая энциклопедия
