Световая отдача

Световая отдача
$\eta$
Размерность	J.M-1.L-2.T3
Единицы измерения
СИ	лм.Вт-1
Примечания
скалярная величина

Световая отдача источника света — отношение излучаемого источником светового потока к потребляемой им мощности^[1]. В Международной системе единиц (СИ) измеряется в люменах на ватт (лм/Вт). Является показателем эффективности и экономичности источников света.

Выражение для световой отдачи имеет вид:

$\eta=\frac{\Phi_v}{P},$

где $\Phi_v$ — световой поток, излучаемый источником, а $P$ — потребляемая им мощность.

Введя в рассмотрение величину потока излучения $\Phi_e$, отношение $\frac{\Phi_v}{P}$ можно представить в виде $\frac{\Phi_v}{\Phi_e} \cdot \frac{\Phi_e}{P}$. В этом произведении первый из сомножителей представляет собой cветовую эффективность излучения $K$, а второй — энергетический коэффициент полезного действия (КПД) источника^[2] $\eta_e$. В результате исходное выражение для световой отдачи приобретает вид:

$\eta=K \cdot\eta_e.$

Таким образом, величина световой отдачи определяется совокупным действием двух факторов. Один из них — эффективность преобразования потребляемой источником электрической энергии в энергию излучения, характеризующаяся значением КПД, другой — способность данного излучения возбуждать у человека зрительные ощущения, определяемая величиной световой эффективности излучения.

Источники монохроматического излучения

Относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения для дневного зрения

В случае монохроматического излучения с длиной волны $\lambda$ для $K( \lambda)$ в СИ выполняется:

$K( \lambda)= K_m \cdot V( \lambda),$

где $V(\lambda)$ — относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения для дневного зрения, физический смысл которой заключается в том, что она представляет собой относительную чувствительность среднего человеческого глаза к воздействию на него монохроматического света, а $K_m$ — максимальное значение спектральной световой эффективности монохроматического излучения. Максимум $V(\lambda)$ располагается на длине волны 555 нм и равен единице.

В соответствии со сказанным для световой отдачи выполняется:

$\eta=K_m \cdot V( \lambda) \cdot \eta_e.$

В СИ значение $K_m$ определяется выбором основной световой единицы СИ канделы и составляет 683,002 лм/Вт^[3]. Отсюда следует, что максимальное теоретически возможное значение световой отдачи, достигается на длине волны 555 нм при значениях $V(\lambda)$ и $\eta_e$, равных единице, и равно 683,002 лм/Вт.

В большинстве случаев с точностью, достаточной для любых практических применений, используется округлённое значение $K_m$ 683 лм/Вт. Далее в уравнениях мы будем использовать именно его.

Источники излучения в общем случае

Если излучение занимает участок спектра конечного размера, то выражение для $K$ имеет вид

$K=683\cdot\frac{\int\limits_{380~nm}^{780~nm}\Phi_{e,\lambda}(\lambda)V(\lambda) d\lambda} {\Phi _e }$

или ему эквивалентный:

$K=683\cdot\frac{\int\limits_{380~nm}^{780~nm}\Phi_{e,\lambda}(\lambda)V(\lambda) d\lambda} {\int\limits_{0}^{ \infty}\Phi_{e,\lambda}(\lambda) d\lambda }.$

Здесь $\Phi _{e,\lambda}(\lambda)$ — спектральная плотность величины $\Phi _e,$, определяемая как отношение величины $d\Phi _e(\lambda),$ приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между $\lambda$ и $\lambda+d\lambda,$ к ширине этого интервала:

$\Phi _{e,\lambda}(\lambda)=\frac{d\Phi _e(\lambda)}{d\lambda}.$

Соответственно, для световой отдачи становится справедливо соотношение:

$K=683\cdot\frac{\int\limits_{380~nm}^{780~nm}\Phi_{e,\lambda}(\lambda)V(\lambda) d\lambda} {\int\limits_{0}^{ \infty}\Phi_{e,\lambda}(\lambda) d\lambda }\cdot \eta_e.$

Примеры

Тип источника	Световая отдача (лм/Вт)	Относительная световая отдача[4]
Лампа накаливания 100 Вт	13.8[5]	2.0 %
Лампа накаливания 200 Вт	15.2[6]	2.2 %
Галогеновая лампа 100 Вт	16.7[7]	2.4 %
Галогеновая лампа 200 Вт	17.6[6]	2.6 %
Галогеновая лампа 500 Вт	19.8[6]	2.9 %
Кремлёвские звёзды	22[8]	3.2 %
Кинопроекционные лампы	35[9]	5.1 %
Светодиоды	10—200[10][11][12][13]	1.5—29 %
Ксеноновая дуговая лампа	30—50[14][15]	4.4—7.3 %
Люминесцентная лампа	40—104[16]	6—15 %
Газоразрядная натриевая лампа высокого давления	85—150[17][6]	12—22 %
Газоразрядная натриевая лампа низкого давления	100—200[17][18][6]	15—29 %
Перспективные образцы белых светодиодов с рекордными параметрами	249[19], 254[20]	36 %, 37 %
Теоретический максимум для источника монохроматического зелёного света с частотой 540 ТГц (длина волны 555,016 нм)	683 (точно)[21]	99,9997 %
Теоретический максимум для источника монохроматического зелёного света с длиной волны 555 нм	683,002	100 %

Хотя Солнце не потребляет энергию извне, а излучает свет только за счёт внутренних источников энергии, ему всё же также иногда приписывают значение световой отдачи. Определив её в этом случае, как отношение излучаемого Солнцем светового потока к выделяющейся в нём мощности, получают величину, равную 93 лм/Вт^[22].

См. также

Световая эффективность излучения

Примечания

1. ↑ Световая отдача. — Статья в Физической энциклопедии
2. ↑ Справочная книга по электротехнике / Под ред. Айзенберга Ю. Б. — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 472 с.
3. ↑ Подробности приведены в статье Кандела.
4. ↑ Отношение величины световой отдачи к значению теоретического максимума, то есть к 683,002 лм/Вт.
5. ↑ Bulbs: Gluehbirne.ch: Philips Standard Lamps (German)
6. ↑ ^{1 2 3 4 5} Philips Product Catalog (German)
7. ↑ Osram halogen (German) (PDF). www.osram.de.(недоступная ссылка — история) Проверено 28 января 2008.(недоступная ссылка)
8. ↑ БСЭ: кремлёвские звёзды.
9. ↑ Klipstein, Donald L. The Great Internet Light Bulb Book, Part I (1996). Архивировано из первоисточника 1 июня 2012. Проверено 16 апреля 2006.
10. ↑ Klipstein, Donald L. The Brightest and Most Efficient LEDs and where to get them. Don Klipstein's Web Site. Архивировано из первоисточника 17 февраля 2012. Проверено 15 января 2008.
11. ↑ Cree launches the new XLamp 7090 XR-E Series Power LED, the first 160-lumen LED!. Архивировано из первоисточника 17 февраля 2012.
12. ↑ Luxeon K2 with TFFC; Technical Datasheet DS60 (PDF). PhilipsLumileds.(недоступная ссылка — история) Проверено 23 апреля 2008.
13. ↑ Cree Breaks 200 Lumen Per Watt Efficacy Barrier. [Cree]. Архивировано из первоисточника 17 февраля 2012. Проверено 8 февраля 2010.
14. ↑ Technical Information on Lamps (pdf). Optical Building Blocks.(недоступная ссылка — история) Проверено 14 октября 2007. Note that the figure of 150 lm/W given for xenon lamps appears to be a typo. The page contains other useful information.
15. ↑ OSRAM Sylvania Lamp and Ballast Catalog. — 2007.
16. ↑ БСЭ: световая отдача.
17. ↑ ^{1 2} LED or Neon? A scientific comparison.
18. ↑ Why is lightning coloured? (gas excitations). Архивировано из первоисточника 17 февраля 2012.
19. ↑ Narukawa Y. et al. White light emitting diodes with super-high luminous efficacy // J. Phys. D: Appl. Physics. — 2010. — Vol. 43. — № 35. — DOI:10.1088/0022-3727/43/35/354002
20. ↑ Cree Sets New R&D Performance Record with 254 Lumen-Per-Watt Power LED — Cree, Inc. Press Release, April 12, 2012
21. ↑ По определению канделы в Международной системе единиц СИ
22. ↑ Световая отдача Солнца — По материалам публикации проф. П. Маркса из журнала «Licht»