Парадокс числа Пи

«Парадокс числа пи» — шутка на тему математики, имевшая хождение в среде студентов до 80-х годов (фактически, до массового распространения микрокалькуляторов) и была связана с ограниченной точностью вычислений тригонометрических функций и трансцендентных чисел. Суть заключается в следующем равенстве: «$\sqrt{3}+\sqrt{2}=\pi$». Действительно, в «докалькуляторную» эпоху в расчетах часто принимались следующие округлённые значения: $\sqrt{2}\approx1,41$ , $\sqrt{3}\approx1,73$ , $\pi\approx3,14$, и равенство 1,73 + 1,41 = 3,14 представлялось истинным. Первокурсникам часто предлагалось доказать указанное равенство, например методом Архимеда.

На самом деле указанное равенство, конечно же, неверно — хотя бы потому, что π — трансцендентное число, а слева — алгебраическое. Сумма $\sqrt{3}+\sqrt{2}=3,1462643699...... > \pi = 3,1415926535......$ уже при округлении до трёх знаков после запятой.

См. также

• Погрешность