- Каноническое преобразование
-
В гамильтоновой механике каноническое преобразование — это любое преобразование фазового пространства системы, сохраняющее его симплектическую структуру.
Канонические преобразования обычно задаются производящей функцией. Пусть — произвольная невырожденная функция старых координат, новых координат и времени:
Тогда она задаёт каноническое преобразование по правилу
где — старые координаты и импульсы системы, а — новые координаты и импульсы.
Действие, выраженное как функция координат и импульсов конечной точки
задаёт каноническое преобразование гамильтоновой системы.
Литература
- Арнольд В. И. Математические методы классической механики. — 5-е изд., стереотипное. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 416 с. — 1500 экз. — ISBN 5-354-00341-5
Книга в электронной библиотеке мехмата МГУ - Ландау Л. Д., Лифшиц E. M. §46. Канонические преобразования. Глава VII. Канонические уравнения. // Механика. — 5-е изд., стереотипное. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 224 с. — 3000 экз. — ISBN 5-9221-0055-6 Книга в электронной библиотеке мехмата МГУ
Категория:- Теоретическая механика
- Арнольд В. И. Математические методы классической механики. — 5-е изд., стереотипное. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 416 с. — 1500 экз. — ISBN 5-354-00341-5
Wikimedia Foundation. 2010.