- Аксиома объединения
-
Аксиомой объединения называется следующее высказывание теории множеств:
Аксиому объединения можно сформулировать по-русски, а именно: "Из любого семейства множеств можно образовать как минимум одно такое множество , каждый элемент которого принадлежит хотя бы одному множеству данного семейства ."
Содержание
Другие формулировки аксиомы объединения
Примечания
0. В аксиоме объединения указан тип множеств (элементы множеств семейства ), которые должны быть элементами образуемого множества . Вместе с тем, аксиома объединения не содержит алгоритм нахождения всех элементов образуемого множества .
"Кто виноват?" - известно. "Что делать?" - неизвестно.
1. О выводимости аксиомы объединения.
2. Руководствуясь аксиомой объёмности можно доказать единственность образуемой "кучи-малы" для каждого семейства множеств . Иначе говоря, можно доказать, что аксиома объединения равносильна следующему высказыванию
- , что есть
3. Об аналогии с законом возрастания энтропии.4. Прочее
См. также
Литература
Для улучшения этой статьи по математике желательно?: - Переработать оформление в соответствии с правилами написания статей.
- Викифицировать статью.
Категория:- Теория множеств
Wikimedia Foundation. 2010.