Кепстр

Кепстр  — энергетический спектр функции $\ln [S(\omega)]^2,$ определяемый выражением

$C_s(q)={1 \over 2\pi}\int\limits_{-\infty}^{\infty} \ln [S(\omega)]^2 e^{i\omega q}\, d\omega .$

Другими словами, кепстр определяет последовательность коэффициентов разложения функции lg [Ф (z)] в степенной ряд.

Аргумент q имеет размерность времени, но это особое, кепстральное время, поскольку $C_s(q)$ в любой момент q зависит от функции $s(t)$ исходного сигнала со спектром $S(\omega ),$ заданной при $-\infty<t<\infty.$ Иногда q называют «сачтота» или «кьюфренси» (анаграммы от рус. частота или англ. frequency).

Название

Термин «кепстр» связан с именем советского математика Колмогорова А. Н. Им был предложен специальный функциональный ряд для обработки регулярных стационарных случайных процессов. Это слово образовано по первым буквам «Kolmogorov Equation Power Series Time Response»^{[источник не указан 520 дней]}.

Другая версия — образован перестановкой букв в слове «спектр».

В английском языке есть два аналога этого понятия — Kepstrum и Cepstrum.

Литература

• Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. — М.: Изд-во «Большая Российская Энциклопедия», 1999.
• Kepstrum approach to real-time speech-enhancement methods using two microphones J.JEONG & T.J.MOIR // Institute of Information & Mathematical Sciences, Massey University at Albany, Auckland, New Zealand

Для улучшения этой статьи по математике желательно?: Проставив сноски, внести более точные указания на источники. Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение). Добавить иллюстрации.