- Пустая функция
-
В математике, пустая функция — это функция, чья область определения является пустым множеством. Для каждого множества A, существует всего одна такая пустая функция
График пустой функции является подмножеством декартова произведения ∅×A. Так как такое произведение является пустым, единственное такое подмножество — это пустое множество ∅. Пустое подмножество является допустимым графиком для любого x в области ∅ и любого y в сообласти A таких, что (x,y) ∈ ∅. Это пример бессмысленного правдивого утверждения, так как в области определения нет никаких элементов x.
Существование уникальной пустой функции для каждого множества A означает, что пустое множество является начальным объектом в категории множеств.
В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 14 мая 2011.Категории:- Теория множеств
- Типы функций
Wikimedia Foundation. 2010.