Флексагон

Флексагоны (от англ. to flex, лат. flectere — складываться, сгибаться, гнуться) — это многоугольники, сложенные из полосок бумаги прямоугольной или более сложной, изогнутой формы, которые обладают удивительным свойством: при перегибании флексагонов их наружные поверхности прячутся внутрь, а ранее скрытые неожиданно выходят наружу. Если бы не одно случайное обстоятельство—различие в формате английских и американских блокнотов, — флексагоны, возможно, не были бы открыты и по сей день и многие выдающиеся математики лишились бы удовольствия изучать их замысловатую структуру.

Это произошло в конце 1939 года. Как-то раз Артур Х. Стоун, двадцатитрехлетний аспирант из Англии, изучавший математику в Принстоне, обрезал листы американского блокнота, чтобы подогнать их под привычный формат. Желая немного развлечься, Стоун принялся складывать из отрезанных полосок бумаги различные фигуры. Одна из сделанных им фигур оказалась особенно интересной. Перегнув полоску бумаги в трех местах и соединив концы, он получил правильный шестиугольник. Взяв этот шестиугольник за два смежных треугольника, Стоун подогнул противоположный угол вниз так, что его вершина совпала с центром фигуры. При этом Стоун обратил внимание на то, что, когда шестиугольник раскрывался словно бутон, видимой становилась совсем другая поверхность. Если бы обе стороны исходного шестиугольника были разного цвета, то после перегибания видимая поверхность изменила бы свою окраску. Так был открыт самый первый флексагон с тремя поверхностями. Поразмыслив над ним ночь, Стоун наутро убедился в правильности своих чисто умозрительных заключений: оказалось, можно построить и более сложный шестиугольник с шестью поверхностями вместо трех. При этом Стоуну удалось найти настолько интересную конфигурацию, что он решил показать свои бумажные модели друзьям по университету. Вскоре «флексагоны» в изобилии стали появляться на столе во время завтраков и обедов, когда вся компания собиралась вместе. Для проникновения в тайны «флексологии» был организован «Флексагонный комитет». Кроме Стоуна, в него вошли аспирант-математик Брайант Таккермен, аспирант-физик Ричард Фейнман и молодой преподаватель математики Джон У. Тьюки.

Шестиугольные флексагоны получили название гексафлексагонов. Еще одна численная приставка означала порядок флексагона, то есть число чередующихся поверхностей. В частности, первая созданная Артуром фигура оказалась тригексафлексагоном, а конструкция с шестью поверхностями – гексагексафлексагоном. К 1940 году Фейнманом и Тьюки была разработана всеобъемлющая теория флексагонов, которая позволяла построить флексагон с любым числом сторон и поверхностей всеми возможными способами. Полностью сей труд так и не был опубликован, хотя отдельные его положения впоследствии были открыты другими учёными^[1].

Примечания

1. ↑ Сергей Апресов. Шутка гениев: Флексагон. Популярная механика (август 2009). Архивировано из первоисточника 25 августа 2011.

Литература

• Мартин Гарднер «Математические головоломки и развлечения», 1971.
• Журналы «Квант» номер 7 за 1988 год.
• Журналы «Наука и жизнь» номера: №2 за 1970, №9 за 1975, №2 за 1977, №4 за 1992.

Ссылки

• Большое количество информации по данной теме
• Наглядное объяснение
• Как сделать Cyclic Hexa-Tetraflexagon из листа бумаги не используя клей.

Для улучшения этой статьи желательно?: Викифицировать статью. Добавить иллюстрации. Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии.