Ломаная

Ломаная A₁A₂A₃A₄A₅A₆

Ло́маная (ломаная линия) — геометрическая фигура, состоящая из отрезков, последовательно соединенных своими концами.

Определение

Ломаной (ломаной линией) $A_0A_1\dots A_n$ называется фигура, которая состоит из отрезков $[A_0A_1]$, $[A_1A_2]$, ..., $[A_{n-1}A_n]$. Точки $A_0$, $A_1$, ..., $A_n$ называются вершинами ломаной, а отрезки $[A_0A_1]$, $[A_1A_2]$, ..., $[A_{n-1}A_n]$ — звеньями ломаной. При этом требуется, чтобы для любого $k\in\{1, 2, \dots, n-1\}$ отрезки $[A_{k-1}A_k$ и $[A_kA_{k+1}]$ не лежали на одной прямой.

В случае если $A_n=A_0$ ломаная называется замкнутой. В этом случае дополнительно требуют чтобы отрезки $A_0A_1$ и $A_{n-1}A_n$ не лежали на одной прямой.

Типы ломаных

Ломаная может иметь самопересечения:


Если первая и последняя точки ломаной совпадают, то такая ломаная называется замкнутой.

Изображённую здесь ломаную следует называть A₁A₂A₃A₄A₅A₁. Замкнутую ломаную можно также называть многоугольником. В этом случае изображённая фигура будет называться "многоугольник" A₁A₂A₃A₄A₅"

См. также

• Многоугольник