Абу Камил

Абу Камил Шуджа ибн Аслам ибн Мухаммад ал-Хасиб ал-Мисри, араб. ابو كامل‎‎, англ. Abū Kāmil Shujā ibn Aslam ibn Muhammad, (около 850 — около 930) — египетский математик, автор нескольких сочинений, оказавших большое влияние на историю математики.

Книга об алгебре и алмукабале является важнейшим после труда ал-Хорезми сочинением по алгебре. Его влияние сказалось на алгебраическом сочинении ал-Караджи, а затем на Книге об абаке Леонардо Пизанского. В средневековой Европе этот трактат был переведён на испанский, древнееврейский и латинский языки. Как и ал-Хорезми, Абу Камил рассматривает только уравнения 1-й и 2-й степеней и также подразделяет их на шесть канонических видов. Правила решения разъясняются на примерах, заимствованных у ал-Хорезми, но при их геометрическом доказательстве Абу Камил идёт другим путём, основываясь на предложениях II книги Начал Евклида. Примечательно, что пользуясь принципами геометрической алгебры, Абу Камил в то же время отступает от принципа однородности: он изображает отрезками и число, и первую, и вторую степень неизвестной.

Книга о редкостях искусства арифметики посвящена решению неопределённых уравнений в целых числах.

Книга о пятиугольнике и десятиугольнике (возможно, что в подлиннике она называлась Книга об измерении) не сохранилась в арабском оригинале и известна только в древнееврейском и латинском переводах. Здесь с помощью алгебраических методов вычисляются стороны вписанного и описанного правильного пятиугольника и десятиугольника. Леонардо Пизанский знал этот трактат Абу Камила и использовал его в сочинении Практика геометрии.

Литература

Сочинения

• Die Algebra des Abu Kamil Soga ben Aslam. Trans. J. Weinberg. München, 1935.
• The algebra of Abu Kamil «Kitab fi al-jabar wa’l mugabala» in commentary by Mordecai Finzi. Trans. M. Levey. Madison: Wisconsin UP, 1966.

О нём

• Байгожина Г. О. О принципе классификации задач у Абу Камила в его «Книге об неопределённых задачах». Историко-математические исследования, 1(36), 1995, с. 61-66.
• Матвиевская Г. П. Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке. Ташкент: Фан, 1967.
• Herz-Fischler R. A mathematical history of division in extreme and mean ratio. 2 ed. NY, Dover, 1998.
• Levey M., Schub P. Indeterminate problems of Abu Kamil (850—930). Atti Accad. Naz. Lincei Mem. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. Sez. Ia, 10, 1970, p. 23-96.
• Lorch R. Abu Kamil on the pentagon and decagon. Vestigia mathematica, 1993, p. 215-252.
• Sesiano J. Les methodes d’analyse indeterminee chez abu Kamil. Centaurus, 21, 1977, p. 89-105
• Sesiano J. La version latine medievale de l’Algebre d’Abu Kamil. Vestigia mathematica, Amsterdam, 1993, p. 315-452.
• Sesiano J. Le Kitab al-Misaha d’Abu Kamil. 'Centaurus, 38, 1996, p. 1-21.
• Yadegari M. The use of mathematical induction by Abu Kamil Shuja ibn Aslam (850—930). Isis, 69, 1978, p. 259-262.

Ссылки

• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Abu Kamil Shuja ibn Aslam ibn Muhammad ibn Shuja (англ.) в архиве MacTutor.