Распределённый брэгговский отражатель

Распределённый брэ́гговский отража́тель — это слоистая структура, в которой показатель преломления материала периодически изменяется в одном пространственном направлении (перпендикулярно слоям).

Общая информация

Рис. 1. Схематическое представление распределенного брэгговского отражателя (РБО), полученного чередованием двух материалов с разным показателями преломления $n_1$ и $n_2$, а также периодом чередования Λ.

РБО, также известный как одномерный фотонный кристалл, чаще всего представляет собой последовательность двух или более осажденных друг на друга материалов с разными показателями преломления как показано на Рис. 1. Чаще всего, РБО изготовляются при помощи молекулярно-лучевой эпитаксии и химического осаждения материалов из газовой фазы^[1]. РБО позволяют отражать световые волны с гораздо более узкой полосой отражения, чем простой торец между полупроводником и воздухом. Именно это и обусловило широкое применение таких отражателей в оптической технике (фильтры, встроенные в оптические волокна отражатели^[2][3], сенсоры^[4][5] и т. д.) и их привлекательность для использования в качестве зеркал полупроводниковых лазеров ^[6][7]. Последнее также произошло благодаря большему коэффициенту отражения таких зеркал чем коэффициент отражения зеркал, полученных путём скола торцов лазеров, и что немаловажно, возможности изготовления РБО в рамках стандартного технологического процесса самих лазеров путём молекулярно-лучевой эпитаксии.

Теория

Электромагнитная волна, распространяясь перпендикулярно слоям РБО, приведённого на Рис. 1, испытывает отражения от границ раздела сред с показателями преломления $n_1$ и $n_2$. Закон Брэгга определяет условия, при которых волны, отражённые от границ раздела сред данного РБО при перпендикулярно падающей волне, находятся в одинаковой фазе^[8][9]:

$\Lambda=\frac{l\lambda_b}{2n_{eff}}$,

где $\Lambda$ — период РБО, $l=1,2,3 ...$ целое число, указывающее на порядок дифракции, $\lambda_b$ — длина волны, $n_{eff}$ — эффективный показатель преломления РБО. Чаще всего в волоконной технике используются четвертьволновые распределённые РБО, толщина каждого слоя которых равна четверти длины волны. Так, для РБО, изображённого на Рис. 1, мы можем определить толщины слоев с показателями преломления $n_1$ и $n_2$, соответственно, как $L_1=\lambda_b/(4n_1)$ и $L_2=\lambda_b/(4n_2)$. Тогда, коэффициент отражения РБО на длине волны $\lambda_b$ будет равен^[10]:

$|r|=\left(\frac{1-(n_1/n_2)^{2m}}{1+(n_1/n_2)^{2m}}\right)^2$,

где $m$ — число пар четвертьволновых слоев, из которых состоит РБО. Максимум коэффициента отражения РБО в спектре приходится на длину волны $\lambda_b$, и его спектральная ширина определяется из выражения:

$\Delta\lambda=\frac{2\lambda_b\Delta{n}}{\pi{n_{eff}}}$,

где $\Delta{n}$ — разница показателей преломления $n_1$ и $n_2$, $n_{eff}=2\left(1/n_1+1/n_2\right)^{-1}$ — эффективный показатель преломления РБО.

Источники

1. ↑ стр. 128 в Optical waves in layered media, P. Yeh, John Wiley & Sons, 1991.
2. ↑ H.J. Lee, "Techniques for fabricating Bragg reflectors on SiO2-Si3N3--SiO2 rib waveguides on Si, " Applied Optics, Vol. 27, No. 6, 1988, pp. 1199—1202.
3. ↑ Статья на сайте ЗАО «Концепт Технологии» «Брэгговские волоконные решетки в оптических системах передачи».
4. ↑ G.J. Veldhuis, J.H. Berends, R.G. Heideman and P.V. Lambeck, "An integrated optical Bragg-reflector used as a chemo-optical sensor, " Pure Appl. Opt. 7 No 1, 1998.
5. ↑ D. R. Hjelme, L. Bjerkan, S. Neegard, J. S. Rambech, and J. V. Aarsnes, « Application of Bragg grating sensors in the characterization of scaled marine vehicle models, Applied Optics, Vol. 36, No. 1, 1997, pp. 328—336.»
6. ↑ О. Е. Наний, Оптические передатчики, Lightwave Russian Edition, No. 2, 2003, стр. 48-51.
7. ↑ Y. Tohmori, Y. Yoshikuni, H. Ishii, F. Kano, T. Tamamura, Y. Kondo, M. Yamamoto, "Broad-range wavelength-tunable superstructure grating (SSG) DBR lasers, " IEEE Quantum Electronics, Vol. 39, No. 10, 2003, pp. 1314—1320.
8. ↑ A. Yariv, M. Nakamura, "Periodic structures for integrated optics, " IEEE Quantum Electronics, Vol. 13, No. 4, 1977, pp. 233—253.
9. ↑ en:Bragg diffraction
10. ↑ стр. 73, C. Wilmsen, H. Temkin, and L.A. Coldren, Vertical-cavity surface-emitting lasers, Cambridge Studies in Modern Optics, 1999.