- Простаферетическая функция
-
Простаферетическая функция задаётся выражением , где — целая часть. [1]
Содержание
Основное свойство
Позволяет заменить умножение целых чисел вычитанием:
Доказательство
(поляризационное тождество)
(дробные части совпадают — достаточно вычесть второе из первого)
Применение
При вычислении вручную
Использование простаферетической функции при вычислениях вручную позволяет резко сократить объём используемых таблиц. Так, таблица умножения чисел от 1 до 1000 должна включать 1 000 000 значений (или 500 500 значений с учётом коммутативности умножения), в то время как таблица простаферетической функции должна содержать всего 2001 значение.
Таблица умножения чисел от 11 до 99 в «Четырёхзначных математических таблицах» Брадиса занимает 23 страницы, таблица же значений от до уместилась бы, по-видимому, на 1 странице.
История
В Европе вычисления с применением простаферетической функции были разработаны во второй половине XVI в., и до появления логарифмических таблиц применялись для ускорения астрономических вычислений, например в обсерватории Тихо Браге «Ураниборг» на острове Вен.[2]
Примечания
- ↑ А. П. Доморяд: Математические игры и развлечения. М., ФизМатЛит, 1961, с. 53
- ↑ Ю. А. Белый: Йоганн Мюллер (Региомонтан)
Для улучшения этой статьи желательно?: - Проставить интервики в рамках проекта Интервики.
Категории:- Арифметика
- Функции
Wikimedia Foundation. 2010.