Формула Шварца

Формула Шварца

Формула Шварца — формула в математике, названная в честь немецкого математика Карла Шварца.

Формулировка

Для любой функции f(z), аналитичной в \Delta=\{z:|z|<1\} и непрерывной в \partial\Delta в этом круге справедливо следующее интегральное представление:

f(z) = \frac{1}{2\pi}\int\limits_0^{2\pi}\,u(e^{i\varphi})\,\frac{e^{i\varphi} + z}{e^{i\varphi} - z}\,d\varphi + iv(0)

где u и v — вещественная и мнимая часть f соответственно.


Формула
Wiki letter w.svg
 Для улучшения этой статьи по математике желательно?:
  • Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).
  • Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Полезное


Смотреть что такое "Формула Шварца" в других словарях:

  • Формула Шварца — Кристоффеля — Теорема Шварца  Кристоффеля  важная теорема в теории функций комплексного переменного, носит название немецких математиков Карла Шварца и Элвина Кристоффеля. Очень важной с практической точки зрения является проблема о конформном отображении… …   Википедия

  • ШВАРЦА ФОРМУЛА — формула для минимальной поверхности, имеющая вид где r( и,v) радиус вектор минимальной поверхности F, R е{r(t)} радиус вектор произвольной незамкнутой аналитической (относительно t) кривой L, лежащей на F, (t) единичная нормаль к Fвдоль L… …   Математическая энциклопедия

  • ШВАРЦА ЯДРО — в круге |z| <1 функция Пусть D конечная односвязная или многосвязная область с границей Г, функция Грина для оператора Лапласа в D, а действительная функция сопряженная с Тогда функция наз. комплексной функцией Грина области D. Функция… …   Математическая энциклопедия

  • КРИСТОФФЕЛЯ - ШВАРЦА ФОРМУЛА — формула дающая интегральное представление функции f(z), конформно отображающей верхнюю полуплоскость на внутренность ограниченного многоугольника с вершинами и углами при вершинах < . При этом некоторые постоянные, Постоянную z0 можно… …   Математическая энциклопедия

  • Отображение Шварца — Теорема Шварца  Кристоффеля  важная теорема в теории функций комплексного переменного, носит название немецких математиков Карла Шварца и Элвина Кристоффеля. Очень важной с практической точки зрения является проблема о конформном… …   Википедия

  • Отображение Шварца — Кристоффеля — Теорема Шварца  Кристоффеля  важная теорема в теории функций комплексного переменного, носит название немецких математиков Карла Шварца и Элвина Кристоффеля. Очень важной с практической точки зрения является проблема о конформном… …   Википедия

  • Теорема Шварца — Кристоффеля — Теорема Шварца  Кристоффеля  важная теорема в теории функций комплексного переменного, носит название немецких математиков Карла Шварца и Элвина Кристоффеля. Очень важной с практической точки зрения является проблема о конформном отображении… …   Википедия

  • Интеграл Шварца — Кристоффеля — Теорема Шварца  Кристоффеля  важная теорема в теории функций комплексного переменного, носит название немецких математиков Карла Шварца и Элвина Кристоффеля. Очень важной с практической точки зрения является проблема о конформном отображении… …   Википедия

  • ИЕНСЕНА ФОРМУЛА — соотношение, связывающее значения мероморфной функции внутри круга с ее граничными значениями на окружности и с ее нулями и полюсами. Пусть f(z) мероморфная функция в круге am, и bv , соответственно все нули и полюсы f(z), причем каждый нуль или… …   Математическая энциклопедия

  • Интегральная формула Коши — В этой статье отсутствует вступление. Пожалуйста, допишите вводную секцию, кратко раскрывающую тему статьи. Содержание …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»