Уравнение времени

График уравнения времени (синяя линия) и двух его составляющих при определении этого уравнения как УВ = ССВ — ИСВ.

Уравнение времени (по "инвертированному" определению, принятому в англоязычной литературе). График выше нуля — солнечные часы «спешат», ниже нуля — солнечные часы «отстают»

Уравнение времени — разница между средним солнечным временем (ССВ) и истинным солнечным временем (ИСВ), то есть УВ = ССВ — ИСВ^[1]. Эта разница в каждый конкретный момент времени одинакова для наблюдателя в любой точке Земли. Уравнение времени можно узнать из специализированных астрономических изданий, астрономических программ или вычислить по формуле, приведенной ниже.

В таких изданиях, как «Астрономический календарь», уравнение времени определяется как разность часовых углов среднего экваториального солнца и истинного солнца, то есть, при таком определении УВ = ССВ — ИСВ^[2].

В англоязычных изданиях часто применяется иное определение уравнения времени (т.н. «инвертированное»): УВ = ИСВ — ССВ, то есть разница между истинным солнечным временем (ИСВ) и средним солнечным временем (ССВ).

Некоторые пояснения к определению

Можно встретить определение уравнения времени как разницы «местного истинного солнечного времени» и «местного среднего солнечного времени» (в англоязычной литературе — local apparent solar time и local mean solar time). Данное определение формально более точно, но не влияет на результат, так как для любой конкретной точки на Земле эта разница одинакова.

Кроме того, не следует путать ни «местное истинное солнечное время», ни «местное среднее солнечное время» с поясным временем — временем «официальных» часов (например, «Московское время»).

Объяснение неравномерности движения истинного Солнца

В отличие от звезд, чьё видимое суточное движение практически равномерно и обусловлено только вращением Земли вокруг своей оси, суточное движение Солнца не равномерно, так как обусловлено и вращением Земли вокруг своей оси, и вращением Земли вокруг Солнца, и наклоном земной оси к плоскости эклиптики.

Неравномерность, обусловленная эллиптичностью орбиты

Вращение Земли вокруг Солнца происходит по эллиптической орбите. Согласно второму закону Кеплера, такое движение неравномерно, оно быстрее в области перигелия и медленнее в области афелия. Для наблюдателя, находящегося на Земле, это выражается в том, что видимое движение Солнца по эклиптике относительно неподвижных звезд то ускоряется, то замедляется.

Неравномерность обусловленная наклоном земной оси

Поскольку плоскость эклиптики наклонена к плоскости небесного экватора, имеет место следующее явление:

• Солнце вблизи солнцестояний (зимнего и летнего) движется почти параллельно к небесному экватору, и скорость его перемещения практически полностью вычитается из суточного движения небесной сферы — результирующая скорость изменения часового угла Солнца минимальна;
• Солнце вблизи равноденствий (осеннего и весеннего) движется под максимальным углом к небесному экватору, и скорость его перемещения лишь частично вычитается из суточного движения небесной сферы — результирующая скорость изменения часового угла Солнца максимальна.

Уравнение времени как сумма обеих неравномерностей

1. Влияние эксцентриситета 2. Влияние наклона эклиптики 3. Сумма — Уравнение времени 4. Позиция истинного Солнца относительно среднего Солнца.
(Графики приведены в соответствии с "инвертированным" определением уравнения времени, принятым в англоязычной литературе)

Кривая уравнения времени является суммой двух периодических кривых — с периодами 1 год и 6 месяцев. Практически синусоидальная кривая с годичным периодом обусловлена неравномерным движением Солнца по эклиптике. Эта часть уравнения времени называется уравнением центра или уравнением от эксцентриситета. Синусоида с периодом 6 месяцев представляет разность времён, вызванную наклоном эклиптики к небесному экватору и называется уравнением от наклона эклиптики^[1].

Уравнение времени обращается в ноль четыре раза в году: 14 апреля, 14 июня, 2 сентября и 24 декабря.

Соответственно, в каждое время года существует свой максимум уравнения времени: около 12 февраля — +14,3 мин, 15 мая — −3,8 мин, 27 июля — +6,4 мин и 4 ноября — −16,4 мин. Точные величины уравнения времени даются в астрономических ежегодниках.

Может применяться как дополнительная функция в некоторых моделях часов.

Расчёт

Уравнение можно аппроксимировать отрезком ряда Фурье как сумму двух синусоидальных кривых с периодами, соответственно, на один год и шесть месяцев:

$E = 9.87 \sin (2B) - 7.53 \cos (B) - 1.5 \sin (B) \,$

где

$B = 360^\circ (N - 81) / 365 \,$ если углы выражаются в градусах.

или

$B = 2\pi (N - 81) / 365 \,$ если углы выражаются в радианах.

Там, где $N$ — количество дней, например:

$N=1$ на 1 января

$N=2$ на 2 января

и так далее.

Примечания

1. ↑ ^{1 2} Кононович Э. В., Мороз В. И. «Общий курс астрономии» Учебное пособие под ред. В. В. Иванова. Изд. 2-е, испр. М.: Едиториал УРСС, 2004. — 544 с. ISBN 5-354-0866-2, 3000 экз.
2. ↑ Астрономический календарь. Постоянная часть / Ответственный редактор Абалакин В.К.. — 7-е изд. — М.: Наука, 1981. — С. 19.

Ссылки

• Величина колебаний уравнения времени в течение года на портале Гринвичской королевской обсерватории.
• Уравнение времени на сегодняшний день — визуализация.
• Образец построения графика уравнения времени, где прорисованы:

1 — составляющая уравнения времени, определяемая неравномерностью движения Земли по орбите,

2 — составляющая уравнения времени, определяемая наклоном эклиптики к экватору,

3 — уравнение времени.

Для улучшения этой статьи по физике желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.