Эластика Эйлера

Леонард Эйлер в XVIII веке впервые поставил и решил задачу о гибком стержне, сжатом осевой силой^[1]. Оказалось, что наряду с начальной (неискривлённой) формой равновесия стержня при определённом значении сжимающего усилия существует и искривлённая форма равновесия. Соответствующее значение усилия названо критической силой по Эйлеру (или эйлеровой силой; не путать с эйлеровой силой инерции). А искривлённую форму, которую принимает стержень в момент потери устойчивости (прямолинейной формы равновесия) называют эластикой Эйлера. В первом приближении, (когда перемещения стержня можно считать малыми и материал стержня идеально упругий) для шарнирно закреплённого в обоих концах стержня, эластика Эйлера — это просто синусоида вида $A\sin\frac{\pi x}{L}$, причём A — постоянная, x — осевая координата (вдоль длины стержня), L — длина стержня.

Примечания

1. ↑ L.Euler «De curvis elastics», Methodis Inveniendi, Addit. I, Lozanne, 1744)

Литература

• Николаи Е. Л. Труды по механике. — М.: Гос. изд-во тех-теор. литры, 1955. С. 584.

Для улучшения этой статьи желательно?: Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение). Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии. Переработать оформление в соответствии с правилами написания статей. Проставить интервики в рамках проекта Интервики. Добавить иллюстрации. Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.