Носитель (кооперативная игра)

У этого термина существуют и другие значения, см. Носитель.

Связать^?

На эту статью не ссылаются другие статьи Википедии. Пожалуйста, воспользуйтесь подсказкой и установите ссылки в соответствии с принятыми рекомендациями.

Носитель - подмножество множества игроков в кооперативной игре, которые вносят ненулевой вклад в некоторую коалицию.

Формально носитель кооперативной игры определяется как:

$S \sube N: \forall i \in S ~~ \exist K \sube N: i \in K, v(K) - v(K \setminus i) > 0,$

где N - множество игроков в кооперативной игре, v - характеристическая функция игры.

Дополнением носителя игры является множество болванов или нулевых игроков, т.е. игроков, не вносящих никакого вклада ни в одну из коалиций.

Понятие носителя используется при определении свойств оптимальных решений кооперативной игры. Так, например, одним из свойств вектора Шепли является аксиома болвана, утверждающая, что все благосостояние тотальной коалиции (состоящей из всех игроков) должно распределяться только между игроками, входящими в носитель.

Литература

1. Васин А. А., Морозов В. В. Теория игр и модели математической экономики - М.: МГУ, 2005, 272 с.
2. Воробьев Н. Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков — М.: Наука, 1985
3. Мазалов В. В. Математическая теория игр и приложения — Изд-во Лань, 2010, 446 с.
4. Петросян Л. А., Зенкевич Н. А., Шевкопляс Е. В. Теория игр — СПб: БХВ-Петербург, 2012, 432 с.
5. Печерский С. Л., Яновская Е. Б. Кооперативные игры: решения и аксиомы — Изд-во Европейского ун-та в С.-Петербурге, 2004, 459 с.

См. также

• Кооперативная игра (математика)