Папп Александрийский

Титульный лист Mathematicae Collectiones Паппа в переводе Федерико Коммандино (1589).

Папп Александри́йский (др.-греч. Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς) — древнегреческий математик второй половины III века.

«Математическое собрание»

В своём «Собрании» (συναγωγή) Папп излагает содержание ряда трудов более древних авторов, присоединяя к ним свои собственные теоремы.

Первая книга и значительная часть второй книги до нас не дошли. От второй книги сохранился отрывок, посвящённый методу умножения Аполлония.

В третьей книге излагается построение двух средних геометрических между двумя данными отрезками по способам Эратосфена, Никомеда, Герона и самого Паппа; излагается учение о средних, начиная с построения на одном чертеже арифметического, геометрического и гармонического средних; находится отношение суммы двух отрезков, проведённых от точки внутри треугольника к двум точкам его стороны, к сумме двух других сторон; рассматривается построение пяти правильных многогранников, вписанных в шар.

Четвёртая книга посвящена: учению о секущих круга; архимедовой спирали и конхоиде Никомеда; квадратрисе Динострата.

Пятая книга занимается плоскими фигурами с равными периметрами и телами с равными поверхностями, с извлечениями из сочинения Зенодора.

В шестой книге разрешаются затруднения, встречаемые в «Малом астрономе» — собрании сочинений для изучения «Альмагеста» Птолемея, куда входили «Сферика» Феодосия, трактат «О вращающейся сфере» Автолика из Питаны, сочинение Аристарха Самосского о расстояниях до Солнца и Луны, «Оптика» и «Феномены» Евклида.

Седьмая книга представляет собрание вспомогательных предложений, необходимых для решения задач на построение. Как пригодные для этой цели, им указываются «Данные», «Поризмы», «Места на поверхности», «Плоские места», «Конические сечения» Евклида, «Отсечение отношения», «Отсечение площади», «Определённое сечение», «Вставки», «Касания», «Плоские места» Аполлония, «Телесные места» Аристея, «Средние величины» Эратосфена. В конце книги приводится несколько вспомогательных предложений к «Коническим сечениям» Аполлония.

Восьмая книга посвящена учению о центре тяжести и о наклонной плоскости. Здесь рассматривается также изобретённый Архимедом и описанный Героном Александрийским передаточный механизм из зубчатых колёс, позволяющий приводить в движение данную тяжесть данной силой.

Другие работы

Из не дошедших до нас сочинений Паппа известны комментарий на «Альмагест» Птолемея, комментарий к «Аналемме» Диодора и комментарий к «Началам» Евклида.

См. также

• Арбелос

Литература

• Шаль, Мишель. Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов. Гл. 1. М., 1883.
• Бобынин, В. В. Папп Александрийский // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Bernard A. Sophistic aspects of Pappus’ Collection. Archive for History of Exact Sciences, 57, 2003, p. 93-150.
• Cuomo S. Pappus of Alexandria and the mathematics of late antiquity. Cambridge UP, 2000.
• Junge G., Thomson W. The commentary of Pappus on book X of Euclid’s Elements. Cambridge, 1930.
• Knorr W. R. When circles don’t look like circles: an optical theorem in Euclid and Pappus. Archive for History of Exact Sciences, 44, 1992, p. 287—329.

Ссылки

• Pappus' work on the Isoperimetric Problem  (англ.) на Convergence