Увлечение инерциальных систем отсчёта

Общая теория относительности

$G_{\mu \nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = {8\pi G\over c^4} T_{\mu \nu}\,$

Гравитация Математическая формулировка Космология

Фундаментальные принципы Специальная теория относительности · Пространство-время · Принцип эквивалентности · Мировая линия · Псевдориманова геометрия Явления Задача Кеплера в ОТО · Гравитационное линзирование · Гравитационные волны · Увлечение инерциальных систем отсчёта · Расхождение геодезических · Горизонт событий · Гравитационная сингулярность · Чёрная дыра Уравнения Уравнения Эйнштейна · Линеаризованная ОТО · Постньютоновский формализм Развитие теории Параметризованный постньютоновский формализм · Теории типа Калуцы — Клейна · Квантовая гравитация · Альтернативные теории Решения Шварцшильда · Райсснера — Нордстрёма · Керра · Керра — Ньюмена · Гёделя · Казнера · Фридмана — Леметра — Робертсона — Уолкера Приближённые решения: Постньютоновский формализм · Ковариантная теория возмущений · Численная относительность Журналы General Relativity and Gravitation · Classical and Quantum Gravity · Гравитация и космология · Living Reviews in Relativity Известные учёные Эйнштейн · Минковский · Шварцшильд · Леметр · Эддингтон · Фридман · Робертсон · Фок · Керр · Чандрасекар · Пенроуз Хокинг и другие…

См. также: Портал:Физика

Увлече́ние инерциа́льных систе́м отсчёта, или эффе́кт Ле́нзе — Ти́рринга — явление в общей теории относительности, наблюдаемое вблизи вращающихся массивных тел. Эффект проявляется в появлении дополнительных ускорений, сходных с ускорением Кориолиса, то есть, в итоге, сил, действующих на пробные тела, двигающиеся в гравитационном поле.

Эффект Лензе — Тирринга

Ускорение Кориолиса в ньютоновской механике зависит только от $\vec \omega$ — угловой скорости неинерциальной системы отсчёта относительно инерциальной и линейной скорости пробной массы в неинерциальной системе отсчёта $\vec v$ и равно

$\vec a= 2\vec \omega \times \vec v$,

Лензе и Тирринг в 1918 г. показали, что кориолисово ускорение с учётом эффектов ОТО для расстояния $\! r$ от вращающегося тела радиусом $\! R$ массы $\! M$ при $r/R \gg 1$ имеет дополнительный компонент^[1]:

$\vec b = 2\vec v \times \vec H$

где $\vec H = {{2MGR^2 } \over {5c^2 r^3 }}\left[ {\vec \omega - 3{{(\vec \omega \vec r)\vec r} \over {r^2 }}} \right]$

Геометрическая интерпретация

Этот раздел не завершён. Вы поможете проекту, исправив и дополнив его.

Увлечение инерциальных систем отсчёта вокруг вращающихся чёрных дыр

Этот раздел не завершён. Вы поможете проекту, исправив и дополнив его.

Экспериментальная проверка и наблюдения эффекта в астрофизике

Эффект Лензе-Тирринга наблюдается как прецессия плоскости орбиты пробной массы, обращающейся вокруг массивного вращающегося тела, либо как прецессия оси вращения гироскопа в окрестностях такого тела.

Впервые в мире был измерен Игнацио Чьюфолини (Ignazio Ciufolini) из итальянского университета Лечче и Эррикосом Павлисом (Erricos Pavlis) из Мерилендского университета, Балтимор, США. Их результаты были опубликованы в октябре 2004 года^[2]. Чьюфолини и Павлис провели компьютерный анализ нескольких миллионов измерений дальности, полученных методом лазерной дальнометрии по уголковым отражателям на спутниках LAGEOS и LAGEOS II (LAser GEOdynamics Satellite), запущенных для изучения геодинамики и уточнения параметров гравитационного поля Земли. Обнаруженный средний поворот орбит спутников, вызванный эффектом Лензе — Тирринга, составляет 47,9 угловой микросекунды в год (mas/год), или 99 % от значения, предсказанного теорией Эйнштейна (48,2 mas/год), с оцененной погрешностью ±10 %. По мнению некоторых исследователей, реальная точность может быть порядка 20-30%^[3][4]

Для экспериментального подтверждения эффекта, вместе с другим, более существенным эффектом геодезической прецессии, американское космическое агентство NASA осуществило спутниковую программу Gravity Probe B. Космический аппарат GP-B успешно завершил свою программу в космосе. Первые результаты обнародованы в апреле 2007 года, но в связи с выявившимся лишь на орбите эффектом влияния вмороженного распределения электрических зарядов на гироскопах на их вращение точность обработки данных была недостаточна, чтобы выделить эффект (поворот оси на 0,039 угловой секунды в год в плоскости земного экватора). Учёт мешающих эффектов позволил выделить ожидаемый сигнал, окончательные результаты ожидались в декабре 2007 года, но анализ данных продлился до мая 2011 года. Окончательные итоги миссии были объявлены на пресс-конференции по NASA-TV 4 мая 2011 года и опубликованы в Physical Review Letters^[5].

Результат Gravity Probe B оказался менее точным (хотя проектная погрешность должна была составлять порядка 1 %, влияние электрического заряда привело к ухудшению относительной погрешности измерения эффекта Лензе — Тирринга до ~20 %), однако тоже подтвердил предсказания ОТО. Измеренная величина геодезической прецессии составила −6601,8±18,3 mas/год, а эффекта увлечения — −37,2±7,2 mas/год (ср. с предсказываемыми теоретическими значениями 6606,1 mas/год и 39,2 mas/год).

13 февраля 2012 года в 14-00 МСК ESA успешно осуществило запуск ракеты Vega c 9 различными спутниками на борту, одним из них был аппарат LARES, основной миссией которого является проверка эффекта Лензе-Тирринга. Существует спор о реальной точности достижима такая миссия^{[6][7][8][9][10][11][12][13][14][15][16]}.

Примечания

1. ↑ J. Lense, H. Thirring. Uber den Einfluß der Eigenrotation der Zentralkorper auf die Bewegung der Planeten und Monde nach der Einsteinschen Gravitationstheorie. Physikalische Zeitschrift, 19 (1918), 156—163.
2. ↑ I. Ciufolini, E. C. Pavlis. A confirmation of the general relativistic prediction of the Lense-Thirring effect. Nature 431 (2004) 958.
3. ↑ Iorio, L. (2009). «An Assessment of the Systematic Uncertainty in Present and Future Tests of the Lense-Thirring Effect with Satellite Laser Ranging». Space Science Reviews 148: 363. DOI:10.1007/s11214-008-9478-1. Bibcode: 2009SSRv..148..363I.
4. ↑ Iorio, L.; Lichtenegger H.I.M., Ruggiero M.L., Corda C. (2011). «Phenomenology of the Lense-Thirring effect in the solar system». Astrophysics and Space Science 331 (2): 351. DOI:10.1007/s10509-010-0489-5. Bibcode: 2011Ap&SS.331..351I.
5. ↑ C. W. F. Everitt et al. Gravity Probe B: Final results of a space experiment to test general relativity, Physical Review Letters (1 мая 2011). Проверено 6 мая 2011.
6. ↑ Iorio, L. (2009). «Towards a 1% measurement of the Lense-Thirring effect with LARES?». Advances in Space Research 43 (7): 1148–1157. DOI:10.1016/j.asr.2008.10.016. Bibcode: 2009AdSpR..43.1148I.
7. ↑ Iorio, L. (2009). «Will the recently approved LARES mission be able to measure the Lense–Thirring effect at 1%?». General Relativity and Gravitation 41 (8): 1717–1724. DOI:10.1007/s10714-008-0742-1. Bibcode: 2009GReGr..41.1717I.
8. ↑ Iorio, L. (2009). «An Assessment of the Systematic Uncertainty in Present and Future Tests of the Lense-Thirring Effect with Satellite Laser Ranging». Space Science Reviews 148: 363. DOI:10.1007/s11214-008-9478-1. Bibcode: 2009SSRv..148..363I.
9. ↑ Iorio, Lorenzo (2009). «Recent Attempts to Measure the General Relativistic Lense-Thirring Effect with Natural and Artificial Bodies in the Solar System». PoS ISFTG 017. Bibcode: 2009isft.confE..17I.
10. ↑ Iorio, L. (2010). «On the impact of the atmospheric drag on the LARES mission». Acta Physica Polonica B 41 (4): 753–765.
11. ↑ Iorio, L.; Lichtenegger H.I.M., Ruggiero M.L., Corda C. (2011). «Phenomenology of the Lense-Thirring effect in the solar system». Astrophysics and Space Science 331 (2): 351. DOI:10.1007/s10509-010-0489-5. Bibcode: 2011Ap&SS.331..351I.
12. ↑ Ciufolini I. Gravitomagnetism and Its Measurement with Laser Ranging to the LAGEOS Satellites and GRACE Earth Gravity Models // General Relativity and John Archibald Wheeler. — SpringerLink, 2010. — Vol. 367. — P. 371–434.
13. ↑ Paolozzi, A.; Ciufolini I., Vendittozzi C. (2011). «Engineering and scientific aspects of LARES satellite». Acta Astronautica 69 (3–4): 127–134. DOI:10.1016/j.actaastro.2011.03.005. ISSN 0094-5765.
14. ↑ Ciufolini, I.; Paolozzi A., Pavlis E. C., Ries J., Koenig R., Sindoni G., Neumeyer H. (2011). «Testing Gravitational Physics with Satellite Laser Ranging». European Physical Journal Plus 126 (8). DOI:10.1140/epjp/i2011-11072-2. Bibcode: 2011EPJP..126...72C.
15. ↑ Ciufolini, I.; Pavlis E. C., Paolozzi A., Ries J., Koenig R., Matzner R., Sindoni G., Neumayer K.H. (2011.08.03). «Phenomenology of the Lense-Thirring effect in the Solar System: Measurement of frame-dragging with laser ranged satellites». New Astronomy 17 (3): 341–346. DOI:10.1016/j.newast.2011.08.003. Bibcode: 2012NewA...17..341C.
16. ↑ Renzetti, G. (2012). «Are higher degree even zonals really harmful for the LARES/LAGEOS frame-dragging experiment?». Canadian Journal of Physics 90 (9): 883-888. DOI:10.1139/p2012-081. Bibcode: 2012CaJPh..90..883R.

См. также

• Гравитомагнетизм
• Gravity Probe B

Ссылки

• New Scientist press release of the MGS test by Iorio in the gravitational field of Mars
• Frame Dragging
• Duke University press release: General Relativistic Frame Dragging
• MSNBC report on X-ray observations
• Ciufolini et al. LAGEOS paper 1997 — 25 % error
• Ciufolini update Sep 2002 — 20 % error
• Press release regarding LAGEOS study
• Preprint by Ries et al.
• Ciufolini and Pavlis Nature new article on 2004 re-analysis of the LAGEOS data
• Iorio New Astronomy general paper with full references
• Iorio Journal of Geodesy paper on the impact of the secular variations of the even zonal harmonics of the geopotential
• Iorio Planetary Space Science paper
• paper

Литература

• Herbert Pfister. On the history of the so-called Lense-Thirring effect PhilSci Archive, 25 March 2006 (Герберт Пфистер. К истории так называемого эффекта Лензе — Тирринга.)