SO(4)

В математике SO(4) — группа вращений вокруг фиксированной точки (начала координат) в четырёхмерном Евклидовом пространстве. Название возникло из-за того, что эта группа изоморфна специальной ортогональной группе степени 4.

См. также

• Ортогональная матрица
• Ортогональная группа
• Группа вращений
• Группа Лоренца
• Группа Пуанкаре

Литература

• Конвей, Д. Х., Смит, Д. А. О кватернионах и октавах, об их геометрии, арифметике и симметриях. — 2009.

• Клейн Ф, Элементарная математика с точки зрения высшей. Т. 1. Арифметика. Алгебра. Анализ IV. Комплексные числа 3. Умножение кватернионов и преобразование поворотного растяжения в пространстве..

• L. van Elfrinkhof Eene eigenschap van de orthogonale substitutie van de vierde orde. — Delft, 1897. — (Handelingen van het 6e Nederlandsch Natuurkundig en Geneeskundig Congres).

• Henry Parker Manning: Geometry of four dimensions. The Macmillan Company, 1914. Republished unaltered and unabridged by Dover Publications in 1954. In this monograph four-dimensional geometry is developed from first principles in a synthetic axiomatic way. Manning’s work can be considered as a direct extension of the works of Euclid and Hilbert to four dimensions.
• Johan E. Mebius A matrix-based proof of the quaternion representation theorem for four-dimensional rotations., — arXiv General Mathematics, 2005.
• Johan E. Mebius Derivation of the Euler-Rodrigues formula for three-dimensional rotations from the general formula for four-dimensional rotations., — Private website, 2006.
• P.H.Schoute: Mehrdimensionale Geometrie. Leipzig: G.J.Göschensche Verlagshandlung. Volume 1 (Sammlung Schubert XXXV): Die linearen Räume, 1902. Volume 2 (Sammlung Schubert XXXVI): Die Polytope, 1905.