- Задача плоской деформации
-
Задача плоской деформации — ряд задач, рассматриваемых в теории упругости и теории пластичности. В ней рассматриваются вопросы, отличающиеся по содержанию, но объединенные математическим методом решения.
В задаче о плоской деформации рассматривается частное решение уравнений теории упругости, в котором перемещения предполагаются не зависящими от координаты , тогда как не зависит от , а его зависимость от может быть линейной:
Очевидным следствием этих предположений является отсутствие напряжений :
и независимость от z остающихся компонент тензора напряжений.
Плоская деформация реализуется, например, в призматическом теле, теоретически бесконечной длины, нагруженном поверхностными и объемными силами, перпендикулярными оси z. Тогда все поперечные сечения тела находятся в одинаковых условиях, чем оправдывается задание перемещений в форме (1). Это позволяет вместо рассмотрения всей области, занятой телом, ограничиться рассмотрением его элемента, выделенного двумя поперечными сечениями, расстояние между которыми равно единице. Главный вектор и главный момент относительно оси внешних сил, приложенных к элементу, по условию должны обращаться в нуль. Исходя из равенств (1) и закона Гука, можно получить значения компонент тензора деформаций.
Для улучшения этой статьи желательно?: - Проставить интервики в рамках проекта Интервики.
- Добавить иллюстрации.
- Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
Категории:- Теория упругости
- Теория пластичности
Wikimedia Foundation. 2010.