Полная система вычетов

Полная система вычетов

Полная система вычетов

Полная система вычетов по модулю m ― любой набор из m несравнимых между собой по модулю m целых чисел. Обычно в качестве полной системы вычетов по модулю m берутся наименьшие неотрицательные вычеты

0,1,...,m − 1

или абсолютно наименьшие вычеты, состоящие из чисел

0,\pm1,\pm2,...,\pm\tfrac{m-1}2,

в случае нечётного m и чисел

0,\pm1,\pm2,...,\pm(\tfrac{m}2-1),\tfrac{m}2

в случае чётного m.

См. также

Литература

  • И. М. Виноградов Основы теории чисел. — М.-Л.: Гос. изд. технико-теоретической литературы, 1952. — 180 с.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Смотреть что такое "Полная система вычетов" в других словарях:

  • Полная система вычетов —         по модулю m, любая совокупность целых чисел, содержащая по одному числу из каждого класса чисел по модулю m (два целых числа а и b принадлежат одному классу по модулю m, если а b делится на m; см. Вычет). В качестве П. с. в. чаще всего… …   Большая советская энциклопедия

  • ПОЛНАЯ СИСТЕМА ВЫЧЕТОВ — по модулю т любой набор из тнесравнимых между собой по модулю тцелых чисел. Обычно в качестве П. с. в. по модулю тберутся наименьшие неотрицательные вычеты 0, 1, . . ., т 1 или абсолютно наименьшие вычеты, состоящие из чисел 0, +1, . . ., в… …   Математическая энциклопедия

  • Приведённая система вычетов —         часть полной системы вычетов (См. Полная система вычетов), состоящая из чисел взаимно простых с модулем m. П. с. в. содержит φ(m) чисел [φ(m) число чисел, взаимно простых с m и меньших m]. Всякие φ(m) чисел, не сравнимые по модулю m и… …   Большая советская энциклопедия

  • Сравнение по модулю — Сравнение[1] по модулю натурального числа n в теории чисел отношение эквивалентности на кольце целых чисел, связанное с делимостью на n. Факторкольцо по этому отношению называется кольцом вычетов. Совокупность соответствующих тождеств и… …   Википедия

  • Сравнение по модулю натурального числа — В теории чисел сравнение[уточнить] по модулю натурального числа n задаваемое означенным числом отношение эквивалентности на множестве целых чисел, связанное с делимостью на него. Факторпространство по этому отношению называется «кольцом… …   Википедия

  • Конечная группа — Симметрия снежинки связана с группой поворотов на угол, кратный 60° Конечная группа алгебраическая группа, содержащая конечное число элементов (это число называется её порядком). Далее группа предполагается мультипликативной, то есть операция в… …   Википедия

  • АНАЛИТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — функция, к рая может быть представлена степенным рядом. Исключит, важность класса А. ф. определяется следующим. Во первых, этот класс достаточно ш и р о к: он охватывает большинство функций, встречающихся в основных вопросах математики и ее… …   Математическая энциклопедия

  • Начальное народное образование — I Содержание: I. Начальное народное образование вообще. II. Начальное народное образование за границей: Австро Венгрия, Англия, Бельгия, Болгария, Германия, Голландия, Дания, Испания, Италия, Норвегия, Португалия, Румыния, Сербия,… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Пушкин, Александр Сергеевич — — родился 26 мая 1799 г. в Москве, на Немецкой улице в доме Скворцова; умер 29 января 1837 г. в Петербурге. Со стороны отца Пушкин принадлежал к старинному дворянскому роду, происходившему, по сказанию родословных, от выходца "из… …   Большая биографическая энциклопедия

  • ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ — совокупность замкнутых формул логики предикатов 1 й ступени. Э. т. Th(К) класса К алгебраических систем сигнатуры наз. совокупность всех замкнутых формул логики предикатов 1 й ступени сигнатуры истинных на всех системах из класса К. Если класс… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»