Дерево Пифагора

Дерево Пифагора

Де́рево Пифаго́ра — разновидность фрактала, основанная на фигуре, известной как «Пифагоровы штаны».

Сверху — классическое дерево Пифагора, снизу — обнаженное обдуваемое ветром дерево Пифагора

Содержание

История

Пифагор, доказывая свою знаменитую теорему, построил фигуру, где на сторонах прямоугольного треугольника расположены квадраты. В наш век эта фигура Пифагора выросла в целое дерево. Впервые дерево Пифагора построил А. Е. Босман (1891—1961) во время второй мировой войны, используя обычную чертёжную линейку.

Pythagoras tree 1 1 13 Summer.svg

Особенности

Одним из свойств дерева Пифагора является то, что если площадь первого квадрата равна единице, то на каждом уровне сумма площадей квадратов тоже будет равна единице.

Если в классическом дереве Пифагора угол равен 45 градусам, то также можно построить и обобщённое дерево Пифагора при использовании других углов. Такое дерево часто называют обдуваемое ветром дерево Пифагора. Если изображать только отрезки, соединяющие каким-либо образом выбранные «центры» треугольников, то получается обнаженное дерево Пифагора.

Примеры

  • Классическое дерево Пифагора

  • Обдуваемое ветром дерево Пифагора

  • Обнаженное дерево Пифагора

  • Обнаженное обдуваемое ветром дерево Пифагора

См. также

Ссылки

  • Страница, на которой расположены программные реализации, осуществляющие эталонное построение различных типов дерева Пифагора [1]
  • Пример анимированного обнаженного дерева Пифагора на HTML5 (смена угла создает эффект «колыхания») [2]
  • Пример анимированного обнаженного дерева Пифагора на HTML5 (показана разница между сильным изменением углов) [3]

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Полезное


Смотреть что такое "Дерево Пифагора" в других словарях:

  • Фрактал — Множество Мандельброта  классический образец фрактала …   Википедия

  • Canvas (HTML) —     HTML HTML и HTML5 Динамический HTML …   Википедия

  • Фрактальная графика — Множество Мандельброта классический образец фрактала Фрактал (лат. fractus дробленый) термин, означающий геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия, то есть составленную из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре… …   Википедия

  • Фракталы — Множество Мандельброта классический образец фрактала Фрактал (лат. fractus дробленый) термин, означающий геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия, то есть составленную из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре… …   Википедия

  • Кривая Леви — Кривая Леви  фрактал. Предложен французским математиком П. Леви. Получается, если взять половину квадрата вида /, а затем каждую сторону заменить таким же фрагментом, и, повторяя эту операцию, в …   Википедия

  • Бассейны Ньютона — Бассейны Ньютона …   Википедия

  • Граф Кэли (теория групп) — Граф Кэли граф, который строится по группе с выделенной системой образующих. Назван в честь Кэли. Определение Пусть дана дискретная группа G и система образующих S. Предположим S = S − 1, то есть, для каждого . Графом Кэли группы G по системе… …   Википедия

  • Граф Кэли — граф, который строится по группе с выделенной системой образующих. Назван в честь Кэли. Определение Пусть дана дискретная группа и система образующих . Предположим , то есть, для каждого . Графом Кэли группы …   Википедия

  • Древнеиранская религия в античных источниках — Древнеиранская религия в античных источниках. Статья содержит обзор сведений античных авторов (древнегреческих, латинских и отчасти армянских и сирийских) V века до н. э. VI века н. э. о религии иранских народов эпохи Ахеменидов, парфян и державы …   Википедия

  • Вавилоно-ассирийская культура —         культура народов, населявших в древности, в 4 1 м тыс. до н. э., Месопотамию Двуречье Тигра и Евфрата (территория современного Ирака), шумеров и аккадцев, вавилонян и ассирийцев, создавших крупные государства Шумер, Аккад, Вавилонию (См.… …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»