Парадокс новых штатов

Парадокс новых штатов (англ. New States Paradox) наблюдался в США, где при добавлении новых штатов некоторые старые штаты получали больше представителей конгресса, хотя логично было бы предположить, что при постоянном количестве представителей добавление нового штата сократит число представителей для существующих штатов.

Парадокс возникает из-за специфического метода округления.

Пример парадокса в 1907 году

Оклахома стала штатом в 1907 году. До ее вступления, с 1900 года было 386 мест представителей конгресса, общее представляемое ими население составляло 74 562 608 человек, и каждый представитель выражал волю за 193 167 человек.

В Оклахоме было около миллиона людей, имеющих право голосовать, и ожидалось что она просто получит 5 мест представителей, увеличив их общее количество до 391, не изменив количества для других штатов. Однако, при использовании метода Гамильтона получается парадоксальная ситуация. Применив его к 391 месту, получаем 5 мест для Оклахомы, 4 для Мэна и 37 для Нью-Йорка. До вступления Оклахомы в союз, у Нью-Йорка было 38 мест, а у Мэна всего 3. Таким образом, присоединение Оклахомы потребовало, чтобы одно место от Нью-Йорка было передано штату Мэн.

Литература

• «A geometric view of some apportionment paradoxes» — BA Bradberry — Mathematics Magazine, 1992 — JSTOR
• «Apportioning Representatives in the United States Congress» by Michael J. Caulfield (Gannon University) [1]
• «Fair Representation: Meeting the Ideal of One Man, One Vote» By Michel L. Balinski, H. Peyton Young. Глава 5 «Парадоксы», стр. 44 [2]

См. также

• Парадокс Алабамы
• Коллегия выборщиков США