Уравнение Смолуховского

Не следует путать с Соотношение Эйнштейна-Смолуховского.

Уравнение Смолуховского — кинетическое уравнение, описывающее эволюцию функции распределения координат и скороостей частиц при одномерном броуновском движении.

$\frac{\partial P}{\partial t} = \left[ - \frac{\partial}{\partial x} v + \frac{\partial}{\partial v}\left( \gamma v - \frac{F(x)}{m}\right) + \frac{\gamma k_B T}{m} \frac{\partial^2}{\partial^2 v} \right] P$

где $P(x, v, t)$ — функция распределения броуновских частиц по координатам и скоростям, v — скорость, $F(x)$ — внешняя сила, $k_B$ — постоянная Больцмана, T — температура, $\gamma$ — параметр, характеризующий вязкость среды, в которой происходит броуновское движение.

Уравнение Смолуховского является частным случаем уравнения Фоккера — Планка.

Названо в честь польского физика Мариана Смолуховского.