Теория ожидаемой полезности

В экономике, теории игр, теории принятия решений теория ожидаемой полезности — помогает с помощью неопределенности оценить полезность блага с точностью до положительного аффинного преобразования.

Виднейшие представители

В 1944 году вышла монография Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение», в которой авторы обобщили и развили результаты теории игр и предложили новый метод для оценки полезности благ.

Аксиоматика теории ожидаемой полезности

Теория ожидаемой полезности основывается на четырех аксиомах:

1. Аксиома полноты. Для любых $A$, $B$ должно выполняться соотношение $A > B$, $B > A$ или $A = B$
2. Аксиома транзитивности. Если $A > B$, $B > C$, то $A > C$
3. Аксиома независимости. Предположим, что $A > B$ и $p \in (0;1]$, тогда $pA + (1- p)C > pB + (1- p)C$
4. Аксиома протяженности. Предположим, что $A > B > C$, тогда $B$ можно представить в виде $pA + (1- p)C$, где $p \in (0;1]$

Выводы из теории ожидаемой полезности

Одним из важных выводов теории ожидаемой полезности является то, что рациональный индивид должен максимизировать ожидаемую полезность.

Функция ожидаемой полезности аддитивная. Функционал риска является линейным, таким образом полезность фон Неймана — Моргенштерна для $n$ благ можно представить в виде $U = \sum_{i=1}^n p_i U(x_i)$. Причем $\sum_{i=1}^n p_i = 1$

Литература

• Дж.фон Нейман, О. Моргенштерн "Теория игр и экономическое поведение", М., - изд. "Наука", 1970, 707 с.

См. также

• Теория неожидаемой полезности
• Теория перспектив
• Теория субъективной ожидаемой полезности