Брудно, Александр Львович

Брудно Александр Львович
Дата рождения:	10 января 1918(1918-01-10)
Место рождения:	СССР
Дата смерти:	1 декабря 2009(2009-12-01) (91 год)
Место смерти:	Израиль
Страна:	СССР  Израиль
Научная сфера:	математика и информатика
Место работы:	ИНЭУМ им. И.С. Брука
Альма-матер:	Московский государственный университет
Научный руководитель:	Д. Е. Меньшов
Известен как:	ученый и популяризатор методов программирования

Александр Львович Брудно (10 января 1918 — 1 декабря 2009, Израиль) — выдающийся советский математик, автор многочисленных научных работ, занимавшийся эвристикой и теорией программирования.

Биография

В 1941 г. окончил механико-математический факультет Московского государственного университета.

В 1949 г. защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

В 1953 г. – докторскую диссертацию.

С 1969 г. – профессор.

Скончался 1 декабря 2009 г. в Израиле.

Сыновья А. Л. Брудно от брака с Виолой Александровной Кофман – Алексей (1951 г.р.) и Валентин (1957 г.р) проживают в США.^[1]

Научная деятельность

А. Л. Брудно является одной из заметных фигур, составляющих знаменитое дерево школы известного математика Н. Н. Лузина^[2]. Научные интересы Александра Львовича затрагивали широкий круг математических проблем и задач. Его работы были связаны с теорией функций действительного переменного и детальным изучением свойств различных функций и основных понятий математического анализа (таких, как непрерывность, дифференцирование, интегрирование и т.п.) и с развитием теории линейного и нелинейного программирования.

В послевоенные годы математик П. С. Новиков вёл в Математическом институте им. В. А. Стеклова АН СССР семинар по развитию теории алгоритмов. Один из выдающихся представителей той же школы, А. А. Ляпунов, вспоминал:

Косвенным образом этот семинар сильно содействовал тому, что у многих его участников позднее возникли интересы к электронным вычислительным машинам и кибернетике и появилась уверенность в том, что для развития этих новых областей органически необходим высокий уровень математической культуры.[3] А. А. Ляпунов

Как участник этого семинара А. Л. Брудно был привлечён член-корреспондентом АН СССР И. С. Бруком к созданию программ для разрабатывшейся в начале 1950-х годов ЭВМ М-2. В 1954 году А. Л. Брудно перешел на работу в лабораторию И. С. Брука в Энергетическом институте им. Г. М. Кржижановского АН СССР, на базе которой в 1958 году был образован Институт электронных управляющих машин (ИНЭУМ).

Вокруг М-2 сложился неформальный круг программистов, работавших в разных организациях, в который входили Г. М. Адельсон-Вельский, В. Л. Арлазаров^[4], М. М. Бонгард, А. Л. Брудно, М. Я. Вайнштейн, Д. М. Гробман, А. С. Кронрод, Е. М. Ландис, И. Я. Ландау, А. Л. Лунц и другие. Они занимались программированием игровых задач, задач распознавания и диагностики. Результаты этих исследований привели к находкам оригинальных методов перебора, в частности метода ветвей и границ, построения справочных систем с логарифмическим временем записи и поиска и т. д.

Александр Львович был одним из первых, кто к программированию подошёл как математик и задолго до западных коллег ввел основные понятия «системного программирования».^[5]

Опыт программирования задач в кодах М-2 привел А. Л. Брудно к разработке метода программирования в содержательных обозначениях.^[6]

Одним из первых в СССР А. Л. Брудно занялся проблемами эвристического программирования (искусственного интеллекта), сформулировал его основные принципы (дерево позиций игры, методы поиска и ограниченность глубины). Разрабатывал (совместно с А. С. Кронродом, Г. М. Адельсоном-Вельским, Е. М. Ландисом и В. Л. Арлазаровым) первые алгоритмы^[7] и программы интеллектуальных игр. Заметный вклад А. Л. Брудно, много сделавший в области шахматного программирования, внес в разработку эффективных методов перебора.

В 1963 году он впервые опубликовал точное описание и математическое доказательство корректности метода отсечений, который сейчас носит название альфа-беты процедуры. А.Л. Брудно называл его методом граней и оценок ^[8]. Позднее альфа-бета процедура была независимо предложена американскими математиками. Приоритет работы А. Л. Брудно в этой области подчеркивается Д. Кнутом в публикации ^[9] и в статье переведенной на русский язык ^[10].

Александр Львович был энтузиастом интеллектуальных игр, развивающих «способности, необходимые для решения инженерных задач, проблем управления и экономики» и способствовал появлению популярных книг, которые могут «направить читателей от развлечения к занятиям математикой и кибернетикой»^[11].

Преподавательская деятельность

В 1960-е годы А. А. Ляпунов пришел к убеждению^[3], что уже школьный курс математики должен включать знакомство с ЭВМ и программированием… В 1968 году по предложению Организации Объединенных Наций им подготовлен доклад о педагогических экспериментах, проводимых в г. Новосибирске. В 1972 году он начинает вести занятия по программированию в 8 классе 130-й средней школы.

В этом же году инициатива поддержана в Москве директором ИНЭУМ Б. Н. Наумовым, который на базе своего института для школьников старших классов создал Московский Учебно-производственный центр вычислительной техники (УПЦ ВТ). Первым его научным руководителем стал начальник отдела систем программирования ИНЭУМ, математик и педагог, профессор Александр Львович Брудно, который привлек к преподаванию опытных программистов института. Учителя в УПЦ ВТ приобрели уникальный в то время опыт разработки содержания учебных курсов по широкому спектру информационных технологий (архитектура компьютеров, программирование на языках ассемблера для нескольких поколений компьютеров, технологии подготовки данных, элементная база компьютеров и т.п.).

А. Л. Брудно стал инициатором проведения для школьников регулярных олимпиад по программированию, фактически превратившихся в общегородские. Опыт УПЦ ВТ быстро распространился по стране.

А. Л. Брудно отличался отзывчивостью и доброжелательностью к коллегам и ученикам, как, впрочем, и к его собственным учителям. Когда в 1971 году тяжело заболел академик Пётр Сергеевич Новиков, Александр Львович самоотверженно ухаживал за ним в академической больнице на Ленинском проспекте.^[12]

В 1990 году А. Л. Брудно^[13] уволился из ИНЭУМ в связи с выездом в Израиль.

Публикации

1965 год

• Брудно А. Л. О функциях, равномерно непрерывных на B-множествах // Изв. АН СССР. Сер. матем.. — 1940. — В. 1. — Т. 4. — С. 105–112.

• Брудно А. Л. Непрерывность и дифференцируемость // Матем. сб.. — 1943. — В. 1. — Т. 13(55). — С. 119–134.

• Брудно А. Л. Суммирование ограниченных последовательностей матрицами // Матем. сб.. — 1945. — В. 2. — Т. 16(58). — С. 191–247.

• Брудно А. Л. К дисперсионному обоснованию метода наименьших квадратов // Матем. сб.. — 1957. — В. 1. — Т. 43(85). — С. 37–48.

• Брудно А. Л. Пример двух матриц Теплица, ограниченно не противоречивых и ограниченно не покрываемых // Изв. АН СССР. Сер. матем.. — 1958. — В. 2. — Т. 22. — С. 309–320.

• Брудно А. Л. Топология полей Тёплица // Изв. АН СССР. Сер. матем.. — 1959. — В. 5. — Т. 23. — С. 771–780.

• Брудно А. Л. Транзитивность метода наименьших квадратов // УМН. — 1960. — В. 3(93). — Т. 15. — С. 137–138.

• Брудно А. Л. Суммирование счетного числа последовательностей // Изв. АН СССР. Сер. матем.. — 1961. — В. 3. — Т. 25. — С. 385–410.

• Брудно А. Л. О существовании метода суммирования, более сильного, чем заданные // Изв. АН СССР. Сер. матем.. — 1961. — В. 4. — Т. 25. — С. 591–600.

• Брудно А. Л. Грани и оценки для сокращения перебора вариантов. – М.: Проблемы кибернетики, 1963, вып. 10, сс. 141-150

• Брудно А. Л. Введение в программирование. — М.: Наука, 1965

• Брудно А.Л. Программирование в содержательных обозначениях. — 2-е изд., испр.. — М.: Наука, 1968.

• Брудно А. Л. Алгол. – М.:Наука, 1968, 70 с.

• Брудно А. Л. Теория функций действительного переменного: избранные главы. — М.:Наука, 1971, 119 с.

• Брудно А. Л. Вокруг циркуля. Построение циркулем без линейки // Квант. — 1974. — № 10. — С. 2—9.

• Брудно А. Л. Л.И. Каплан. Олимпиады по программированию для школьников / Под ред. Б.Н. Наумова. — М.: Наука, 1985, 96 с.

• Брудно А. Л. Метод Лобачевского // Квант. — 1989. — № 4. — С. 51—53.

• Брудно А. Л. Л.И. Каплан. Московские олимпиады по программированию. — М.: Наука / Под ред. Б.Н. Наумова. — 2-е изд., перераб. и доп. 1990, 208 с.

Примечания

1. ↑ Справка о В.А. Брудно.(недоступная ссылка — история)
2. ↑ Дерево Н. Н. Лузина. Архивировано из первоисточника 20 сентября 2012.
3. ↑ ^{1 2} Воронцов Н. Н. Алексей Андреевич Ляпунов. Очерк жизни и творчества. Окружение и личность. — М.: Новый хронограф, 2011. — 240 с.
4. ↑ Арлазаров Владимир Львович - сайт ИСА РАН. Архивировано из первоисточника 28 октября 2012.
5. ↑ Евгений Беркович Памяти А. Л. Брудно. Архивировано из первоисточника 20 сентября 2012.
6. ↑ А.Л. Брудно. Программирование в содержательных обозначениях. - М.: Наука, 1968, 2-е изд., испр.
7. ↑ История «Каиссы».
8. ↑ Брудно А. Л. Грани и оценки для сокращения перебора вариантов. – М.: Проблемы кибернетики, 1963, вып. 10, сс. 141-150
9. ↑ Donald E. Knuth. The Art of Computer Programming. Архивировано из первоисточника 28 октября 2012.
10. ↑ Анализ альфа-бета отсечений. Архивировано из первоисточника 20 сентября 2012.
11. ↑ Гик Е. Я. Занимательные математические игры. — 2-е изд. перераб. и доп. — М.: Знание, 1987. — 160 с.
12. ↑ А. А. Ляпунов. 100 лет со дня рождения/отв. ред. Ю.И. Шокин. - Новосибирск.: Академическое изд-во «Гео», 1968, - 587 с.
13. ↑ Александр Львович в Москве. Архивировано из первоисточника 20 сентября 2012.