Теория перколяции

Теория перколяции
Стилевые проблемы
 Стиль этой статьи неэнциклопедичен или нарушает нормы русского языка.
Статью следует исправить согласно стилистическим правилам Википедии.
Perc-wiki.png

Теория перколяции (протекания) — теория, описывающая возникновение бесконечных связных структур (кластеров), состоящих из отдельных элементов. Представляя среду в виде дискретной решётки, сформулируем два простейших типа задач. Можно выборочно случайным образом красить (открывать) узлы решётки, считая долю крашенных узлов основным независимым параметром и полагая два крашенных узла принадлежащими одному кластеру, если их можно соединить непрерывной цепочкой соседних крашенных узлов.

Такие вопросы, как среднее число узлов в кластере, распределение кластеров по размерам, появление бесконечного кластера и доля входящих в него крашенных узлов, составляют содержание задачи узлов. Можно также выборочно красить (открывать) связи между соседними узлами и считать, что одному кластеру принадлежат узлы, соединённые цепочками открытых связей. Тогда те же самые вопросы о среднем числе узлов в кластере и т.д. составляют содержание задачи связей. Если все узлы (или все связи) закрыты, решётка является моделью изолятора. Когда они все открыты и по проводящим связям через открытые узлы может идти ток, то решётка моделирует металл. При каком-то критическом значении x=x_c\,\! произойдет перколяционный переход, являющийся геометрическим аналогом перехода металл-изолятор.

Теория перколяции важна именно в окрестности перехода. Вдали от перехода достаточно аппроксимации эффективной среды перколяционный переход аналогичен фазовому переходу второго рода.

Литература

  • Тарасевич Ю.Ю. Перколяция: теория, приложения, алгоритмы. 2002. 112 с.
  • D.Stauffer and A.Aharony, Introduction to Percolation Theory, Taylor and Fransis, London, 1994.
  • Б.И.Шкловский, А.Л.Эфрос, Электронные свойства легированных полупроводников, Глава 5. М.: Наука, 1979.
  • A.Bunde, S.Havlin, Percolation I (pp. 51–95), Percolation II (pp. 97–149), in: Fractals and disordered systems, eds. A.Bunde, S.Havlin, Springer, Berlin, 1996.
  • V.K.S.Shante and S.Kirkpatrick, Adv.Phys. 20, 325 (1971).
  • S.Kirkpatrick, Rev. Mod. Phys. 45, 574 (1973).

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Полезное


Смотреть что такое "Теория перколяции" в других словарях:

  • ПРОТЕКАНИЯ ТЕОРИЯ — (перколяции теория, от лат. percolatio процеживание; просачивания теория) матем. теория, к рая используется в физике для изучения процессов, происходящих в неоднородных средах со случайными свойствами, но зафиксированными в пространстве и… …   Физическая энциклопедия

  • Перколяция — В физике и химии явлением перколяции (от лат. percōlāre, просачиваться, протекать) называется явление протекания или не протекания жидкостей через пористые материалы, электричества через смесь проводящих и непроводящих частиц и другие… …   Википедия

  • Формула Карди — Формула Карди  формула для предельной вероятности пробоя в двумерной задаче перколяции. Предсказанная в начале 1990 х годов Джоном Карди (англ.) на основании рассуждений конформной теории поля (англ.), она утверждает, что… …   Википедия

  • Список эпизодов сериала «4исла» — «4исла» (англ. Numb3rs)  детективный телевизионный сериал, созданный Николасом Фалаччи и Шерил Хьютон. Премьера телесериала состоялась 23 января 2005 года, 18 мая 2010 года CBS закрыл сериал …   Википедия

  • Компонента связности графа — Несвязный граф с тремя компонентами связности Компонента связности графа  некоторое множество вершин графа такое, что для любых двух вершин из этого множества существует путь из одной в другую, и не существует пути из вершины этого множества …   Википедия

  • МАГНИТНЫЙ ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД — фазовый переход, при к ром изменяется магн. фаза, т. е. макроскопич. состояние всей или части магн. подсистемы твёрдого тела (см. Магнетизм). Магн. фазы характеризуются параметрами магнитного упорядочения, по их изменению идентифицируются фазовые …   Физическая энциклопедия

  • ТУРБУЛЕНТНОСТЬ ПЛАЗМЫ — явление, родственное обычной турбулентности, но осложнённое специфич. хар ром кулоновского вз ствия ч ц плазмы (эл нов и ионов). Поскольку для плазмы характерно большое разнообразие разл. типов движений и колебаний, в ней могут возникать и даже… …   Физическая энциклопедия

  • Структурированная вода — Структурированная вода  термин, чаще всего встречающийся в текстах по нетрадиционной медицине и эзотерике, используемый для обозначения некой «воды с изменённой относительно равновесия к окружающей среде структурой». Часто структурированная… …   Википедия

  • Фрактал — Множество Мандельброта  классический образец фрактала …   Википедия

  • ПОЛИМЕРЫ — (от греч. polymeris состоящий из многих частей) вещества, состоящие из макромолекул, т. е. молекулярных полимерных цепей. В химии полимеры наз. также высокомолекулярными соединениями. Существуют как природные (см. Полимеры, биологические), так и… …   Физическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»