- P-значение
-
P-значение (англ. P-value) — величина, используемая при тестировании статистических гипотез. Фактически это вероятность ошибки при отклонении нулевой гипотезы (ошибки первого рода). Проверка гипотез с помощью P-значения является альтернативой классической процедуре проверки через критическое значение распределения.
Обычно P-значение равно вероятности того, что случайная величина с данным распределением (распределением тестовой статистики при нулевой гипотезе) примет значение, не меньшее, чем фактическое значение тестовой статистики.
Формальное определение и процедура тестирования
Пусть - статистика, используемая при тестировании некоторой нулевой гипотезы . Предполагается, что если нулевая гипотеза справедлива, то распределение этой статистики известно. Обозначим функцию распределения . P-значение чаще всего (при проверке правосторонней альтернативы) определяется как:
При проверке левосторонней альтернативы,
В случае двустороннего теста p-значение равно:
Если p(t) меньше заданного уровня значимости, то нулевая гипотеза отвергается в пользу альтернативной. В противном случае она не отвергается.
Преимуществом данного подхода является то, что видно при каком уровне значимости нулевая гипотеза будет отвергнута, а при каких принята, то есть виден уровень надежности статистических выводов, точнее вероятность ошибки при отвержении нулевой гипотезы. При любом уровне значимости меньше нулевая гипотеза отвергается, а при больших значениях - нет.
См. также
Литература
Категория:- Эконометрика
Wikimedia Foundation. 2010.