Принцип автофазировки

Для ультрарелятивистских пучков равновесная фаза $\Omega t_0$ должна располагаться на спадающем склоне синусоиды ВЧ для выполнения автофазировки.

Принцип автофазировки — закон, обеспечивающий стабильность частицы в резонансном циклическом ускорителе в продольном направлении. Принцип был сформулирован В. И. Векслером (1944) и независимо Макмилланом (1945) и позволил создавать синхроциклотроны, а позже синхротроны для ускорения релятивистских частиц, что было невозможно в классическом циклотроне.

Описание принципа

В циклическом ускорителе установлен высокочастотный резонатор, создающий ускоряющее продольное электрическое поле. Соответствующее ему напряжение: $U(t)=U_0sin(\Omega t)$. Для резонансного ускорения, частицы пучка должны проходить через резонатор в одной и той же фазе. Пусть есть некая центральная частица в пучке (равновесная частица), которая приходит в резонатор в момент времени $t_0$ и получает энергию $W_0 = eZU_0sin(\Omega t_0)$, где $eZ$ — заряд частицы. Если какая-то частица имеет отклонение по энергии от энергии равновесной частицы $\delta E$, то такая частица совершает один оборот за другое время, чем равновесная. В первом приближении поправка линейно связана с ошибкой по энергии: $\Delta T = K\cdot \delta E/E$, где $K = \alpha - \frac{1}{\gamma^2}$. Первое слагаемое, коэффициент расширения орбит $\alpha$, отвечает за удлинение орбиты, а второе, выраженное через релятивистский фактор $\gamma$, отвечает за изменение скорости движения частицы. Для ультрарелятивистских частиц, их скорость почти неизменна, второе слагаемое несущественно, и коэффициент $K > 0$. В этом случае, частица с бо́льшей энергией, имея больший период обращения, придёт в следующий раз в резонатор позже равновесной $t>t_0$. Если равновесная фаза $\phi_0 = \Omega t_0$ расположена на спадающем склоне синусоиды напряжения ВЧ, то запоздавшая частица получит меньше энергии, то есть её отклонение по энергии от равновесного значения сократится. Аналогично, частица с меньшей энергией получит больше, чем равновесная. Таким образом, частицы пучка будут совершать малые синхротронные колебания вокруг равновесного значения^[1].

Аналогичные рассуждения можно провести для случая $K<0$, только для автофазировки следует выбрать нарастающий склон синусоиды ВЧ, в противном случае частицы будут совершать инфинитное движение в фазовой плоскости $(\delta E, \phi)$.

Следует отметить, что в резонансном ускорителе циклотроне принцип автофазировки не выполняется, поскольку нерелятивистские частицы имеют период обращения, не зависящий от энергии. Это значит, что частица с отклонением по энергии не будет сокращать отстройку, а частица с отклонением по фазе прихода в ускоряющий зазор будет сохранять отстройку по фазе и наращивать отстройку по энергии.

См. также

• Синхротронные колебания
• Синхротрон

Примечания

1. ↑ "Теория циклических ускорителей", А.А.Коломенский, А.Н. Лебедев, М., 1962, с.152.

Ссылки

• Фазотрон и принцип автофазировки (К пятидесятилетию открытия принципа автофазировки), В.П. Джелепов, В.П. Дмитриевский.
• История создания дубненского синхрофазотрона, Л.Л. Зиновьева, «Наука и жизнь» №4, 2007.
• История создания дубненского синхрофазотрона, сайт Ларисы Леонидовны Зиновьевой.
• К вопросу об авторстве открытия автофазировки, сайт Ларисы Леонидовны Зиновьевой.