Принцип Сен-Венана

Принцип Сен-Венана

Принцип Сен-Венана  — в теории упругости — положение, согласно которому уравновешенная система сил, приложенная к некоторой части твёрдого тела, вызывает в нём появление неравномерности распределения напряжений, которая быстро уменьшается по мере удаления от этой части. На расстояниях, больших максимального линейного размера зоны приложения нагрузок, неравномерность распределения напряжения и деформации оказываются пренебрежительно малыми. Сформулирован Сен-Венаном в 1855 году. Строгого доказательства этого принципа для общего случая нет, однако он подтверждается экспериментом, численными методами решения задач и строгими аналитическими решениями частных случаев.

Демонстрация принципа Сен-Венана

В сопротивлении материалов этот принцип формулируется так: в сечениях, достаточно удалённых от мест приложения нагрузки, деформация тела не зависит от конкретного способа нагрузки и определяется лишь статическим эквивалентом нагрузки. Таким образом, этот принцип позволяет одни граничные условия (действующие силы) заменять другими (удобными для статичного расчёта) при условии, что равнодействующая и главный момент новой заданной системы сил не изменяется. Принцип используется также и при упругопластической деформации.

Иллюстрацией принципа Сен-Венана является приведённый рисунок. На примере стержня, растягиваемого точечно приложенными на обоих концах усилиями, видно, что в непосредственной близости от точек приложения распределение напряжений близко к рассмотренному характеру нагрузки. На достаточном расстоянии от концов распределение напряжений по сечению приближается к равномерному.

Принцип Сен-Венана освобождает от необходимости рассмотрения большого количества возможных вариантов статически эквивалентных нагрузок. В то же время вопрос о напряжениях и деформации поблизости точек приложения нагрузок остаётся открытым. Задачи подобного вида рассматриваются в специальных дисциплинах.

Равномерность распределения напряжений нарушается возле отверстий, в местах изменения формы или размеров сечения. Поблизости от таких мест наблюдается концентрация напряжений.

Литература

  • Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1979. 560 с.
  • Статья в БСЭ

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Полезное


Смотреть что такое "Принцип Сен-Венана" в других словарях:

  • СЕН-ВЕНАНА ПРИНЦИП — в теории упругости, принцип, согласно к рому уравновешенная система сил, приложенная к к. л. части поверхности однородного упругого тела, вызывает в нём напряжения, очень быстро убывающие по мере удаления от этой части и на расстояниях,… …   Физическая энциклопедия

  • Сен-Венана принцип — (в теории упругости), положение, согласно которому напряжения и деформации, вызываемые уравновешенной системой сил, приложенных к какой либо части твердого тела, быстро убывают по мере удаления от области приложения сил, так что на расстояниях,… …   Энциклопедический словарь

  • СЕН-ВЕНАНА ПРИНЦИП — в теории упругости положение, согласно которому уравновешенная система сил, приложенных к какой либо части твердого тела, вызывает в нем напряжения, быстро убывающие по мере удаления от этой части, и может быть заменена эквивалентной системой сил …   Большой Энциклопедический словарь

  • СЕН-ВЕНАНА ПРИНЦИП — [по имени франц. учёного А. Сен Венана (A. Saint Venant; 1797 1886)] в теории упругости принцип смягчения граничных условий. Состоит в том, что замена системы усилий, действующих на небольшую часть поверхности упругого тела, статически… …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • Сен-Венана принцип —         в теории упругости, принцип, согласно которому уравновешенная система сил, приложенная к какой либо части сплошного тела, вызывает в нём напряжения, очень быстро убывающие по мере удаления от этой части. Так, на расстояниях, больших, чем… …   Большая советская энциклопедия

  • СЕН-ВЕНАНА ПРИНЦИП — (в теории упругости), положение, согласно к рому напряжения и деформации, вызываемые уравновешенной системой сил, приложенных к к. л. части тв. тела, быстро убывают по мере удаления от области приложения сил, так что на расстояниях, больших, чем… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Сен-Венан Адемар Жан Клод — (Saint Venant), Барре де Сен Венан (Barré de Saint Venant) (1797 1886), французский учёный в области механики. Труды по теории упругости (так называемый принцип Сен Венана), сопротивлению материалов и др. Заложил основы теории пластичности. * * * …   Энциклопедический словарь

  • СЕН-ВЕНАН (Saint-Venant) Адемар Жан Клод — СЕН ВЕНАН (Saint Venant) (Барре де Сен Венан) Адемар Жан Клод (1797 1886) французский ученый в области механики. Труды по теории упругости (т. н. принцип Сен Венана), сопротивлению материалов и др. Заложил основы теории пластичности …   Большой Энциклопедический словарь

  • Сен-Венан, Адемар Жан-Клод Барре де — Адемар Жан Клод Барре де Сен Венан (23 августа 1797, Вилье ан Бер январь 1886, Сент Уан) французский инженер, механик и математик, известный своими многочисленными работами по теории упругости, в развитие которой внёс большой вклад, гидродинамике …   Википедия

  • Сен-Венан Адемар Жан Клод — Сен Венан (Saint Venant), Барре де Сен Венан Адемар Жан Клод (23.8.1797, Вилье ан Бри, департамент Сена и Марна, ‒ 6.1.1886, Сент Уан, департамент Луар и Шер), французский учёный в области механики. Член Парижской АН (1868). По окончании (1816)… …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»