Признак Вейерштрасса

Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей.

Признак Вейерштрасса Рассмотрим ряд

$\sum_{n=1}^{\infty}u_n(x)$

Пусть существует последовательность $a_n$ такая, что для любого $x\in X$ выполняется неравенство

$|u_n(x)|<a_n$

Пусть, кроме того, ряд

$\sum_{n=1}^{\infty}a_n$

сходится. Тогда ряд

$\sum_{n=1}^{\infty}u_n(x)$

сходится на множестве Х абсолютно и равномерно.

Для доказательства достаточно проверить справедливость критерия Коши.

Для улучшения этой статьи желательно?: Викифицировать статью. Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное. Проставить интервики в рамках проекта Интервики. Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).