- Гипотеза Зарисского
-
Гипотеза Зарисского
Обозначим через множество всех многочленов с комплексными коэффициентами от переменных . Пусть в выбрано подмножество A, содержащее все константы С и обладающее следующими свойствами: если , то и лежат в A. Предположим, что существует такой многочлен , что каждый элемент f из представляется в виде многочлена , где m зависит от f. Гипотеза Зарисского утверждает, что найдутся такие многочлены , что каждый элемент f из представляется в виде многочлена от . Гипотеза Зарисского доказана для n=2 и n=3. Для случая n>3 её никому доказать не удалось.
Литература
- В.А. Артамонов О решённых и открытых проблемах в теории многочленов. Соросовский образовательный журнал, т. 7, н. 3, 2001
Категории:- Алгебра
- Математические гипотезы
- Алгебраическая геометрия
Wikimedia Foundation. 2010.