Кнудсеновская диффузия

$\scriptstyle{d}$ — диаметр поры, $\scriptstyle{l}$ — длина свободного пробега молекулы ($\scriptstyle{l\,\gg\,d}$).

Кнудсеновская диффузия — перенос газов через сквозные поры в твёрдых телах при относительно малых давлениях газа или размерах пор. Когда частота столкновений молекул газа со стенками пор превышает частоту взаимных столкновений молекул. Имеет высокое практическое значение, так как объясняет перенос массы в узких порах за счет соударения молекул с поверхностью пор. Считается, что данный вид диффузии осуществляется при радиусе пор от 2 до 50 нм.

Коэффициент диффузии:

$D_k=f(r,\;T^{0{,}5},\;M^{0{,}5}),$

где $r$ — радиус молекул, $T$ — температура в кельвинах, $M$ — молекулярная масса.

Коэффициент кнудсеновской самодиффузии может быть записан на основе соотношения Эйнштейна — Смолуховского в векторной форме:

$D(c)=\lim_{t\to\infty}\frac{1}{6Nt}\left\langle\sum_{i=1}^N|\mathbf{r}_i(t)-\mathbf{r}_i(0)|^2\right\rangle,$

где $c$ — концентрация;

• $N$ — общее количество частиц в системе;
• $\mathbf{r}_i(0)$, $\mathbf{r}_i(t)$ — радиус-вектор $i$-той частицы в начальный и текущий момент времени $t$.

Данный процесс назван в честь Мартина Кнудсена, исследовавшего вакуумные процессы.

Литература

• Malek K., Coppens M. O. Knudsen self- and Fickian diffusion in rough nanoporous media // Journal of Chemical Physics. — 2003. — В. 5. — Т. 119. — С. 2801—2811.

Ссылки

• Transport in Small Pores. Архивировано из первоисточника 13 апреля 2012.

См. также

• Эффузия (физика)
• Эффект Кнудсена

Для улучшения этой статьи желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное. Добавить иллюстрации.