Инцентрический тетраэдр

Для улучшения этой статьи желательно?: Викифицировать статью. Добавить иллюстрации.

Равносильные друг другу определения инцентрического тетраэдра

• Отрезки, соединяющие вершины тетраэдра с центрами окружностей, вписанных в противоположные грани, пересекаются в одной точке.
• Биссектрисы углов двух граней, проведенные к общему ребру этих граней, имеют общее основание.
• Произведения длин противоположных ребер равны.
• Треугольник, образованный вторыми точками пересечения трех ребер, выходящих из одной вершины, с любой сферой, проходящей через три конца этих ребер, является равносторонним

Литература

• Матизен В. Э., Дубровский. Из геометрии тетраэдра «Квант», № 9, 1988 г. С.66.