- Преобразование треугольник-звезда
-
Преобразование треугольник-звезда позволяет упростить расчёт цепей содержащих замкнутые контуры из резисторов и других пассивных элементов. Дальнейшие рассуждения проводятся для резисторов, но фактически применимы к произвольным импедансам. Идея преобразования — замена треугольника из резисторов более простой эквивалентной схемой — звездой.
Прямое преобразование
Сопротивление между выводами 1 и 2 схеме «звезда» есть R1+R2, а в схеме «треугольник» резистор R12 соединён параллельно с последовательно соединёнными R23 и R13, то есть сопротивление между выводами 1 и 2 R1+R2=R12(R23+R13)/(R12+R23+R13), аналогично для других пар выводов. Решая эту очень простую систему уравнений, получаем:
Преобразование треугольник-звезда бывает полезно, например, при расчёте сопротивления неуравновешенного моста- R1/R2≠R4/R3.
Обратное преобразование
Если решить исходную систему уравнений относительно сопротивлений R12, R13 и R23, то получим формулы для обратного преобразования, из звезды в треугольник:
Для улучшения этой статьи желательно?: - Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
Категории:- Методы расчёта цепей
- Электричество
Wikimedia Foundation. 2010.