Спиновые стёкла

Спиновые стёкла — разбавленные магнитные сплавы (например, CuMn, AgMn или AuFe), то есть немагнитные материалы с включением магнитных примесей с относительной концентрацией магнитных ионов от 10⁻³ до 10⁻¹. Между магнитными ионами существует дальнодействующее РККИ-обменное взаимодействие посредством электронов проводимости. Экспериментально изучались с 1960х годов, в качестве важной работы часто цитируют Cannella, Mydosh, 1972.

Спиновые стёкла рассматриваются как состояние магнитной системы с случайным распределением спин-спиновых взаимодействий. В системе отсутствует дальний порядок, причем беспорядок в системе замороженный, то есть не меняется со временем. Энергия обменного взаимодействия осциллирует, меняя знак, в зависимости от расстояния между атомами, поэтому в спиновых стёклах конкурируют ферромагнитные и антиферромагнитные взаимодействия, распределённые случайным (но постоянным во времени) образом благодаря случайному расположению магнитных атомов.

Свойства

Спиновые стёкла отличаются от других магнетиков рядом свойств:

• зависимость магнитной восприимчивости от температуры претерпевает резкий излом (англ. cusp) при критическом значении температуры $T_c$, $T_c$ возрастает с увеличением концентрации магнитных примесей и уменьшается с ростом частоты приложенного магнитного поля (снижение критической температуры наблюдается даже для очень медленного изменения магнитного поля, вплоть до минут). Само магнитное поле размывает излом. Такое поведение говорит о том, что равновесие в спиновых стёклах устанавливается медленно;
• спиновые стёкла демонстрируют магнитную вязкость, то есть зависимость магнитного момента от времени при температурах ниже $T_c$;
• магнитная часть теплоёмкости зависит от температуры линейно в области низких температур, а в точке $T_c$ наблюдается плавный максимум теплоёмкости. Это говорит о сильной вырождённости основного состояния спиновых стёкол.

Фрустрации

Параметр порядка Эдвардса-Андерсона

Спиновые стёкла отличает возможность фазового перехода, связанного с локальным замораживанием спинов^[1]. Для описания такого фазового перехода можно ввести случайную величину ${\mathbf m}_i=\langle{\mathbf s}_i\rangle_T$, где ${\mathbf s}_i$ — спин $i$-го узла, $\langle\dots\rangle_T$ — термодинамическое усреднение по Гиббсу. Величина $q=\langle m^2_i\rangle_c$, определяющая средний квадрат намагниченности (где $\langle\dots\rangle_c$ — усреднение по конфигурациям), называется параметром порядка Эдвардса — Андерсона.

В ненулевом внешнем магнитном поле $h_0$ параметр Эдвардса — Андерсона связан^[2] с точкой фазового перехода $T_f$ как $q=h_0^2/(T^2-T_f^2)$.

Нарушение эргодичности

См. также

• магнетизм
• замороженный беспорядок
• метод реплик (статистическая физика)
• cavity method

Примечания

1. ↑ S. F. Edwards, P. W. Anderson, Short-Range Ising Model of Spin Glasses, J. Phys. F, 1975, Vol.5, pp. 965—974.
2. ↑ Гинзбург С.Л. Необратимые явления в спиновых стёклах. — М.: Наука, 1989. — 152 с. ISBN 5-02-014156-9.

Литература

• V. Сannella, J. Mydosh, Magnetic Ordering in Gold-Iron Alloys, Phys. Rev., 1972, v.6, pp. 4220-4237

• D. Sherrington, S. Kirkpatrick, Solvable Model of a Spin-Glass, Phys. Rev. Lett. 35, 1975, pp. 1792-1796

• M. J. Stephen, Lectures on Disordered Systems / в F. J. W. Hahne (ed.), Critical Phenomena, Springer-Verlag, 1983. ISBN 3-540-12675-9

• M. Mézard, G. Parisi, M. A. Virasoro, Spin glass theory and beyond, World Scientific Publishing, 1987. ISBN 9971-5-0115-5

• E. Bolthausen, A. Bovier (eds.), Spin glasses, Springer, 2007. ISBN 3-540-40902-5

• В. С. Доценко, Физика спин-стекольного состояния, УФН, т. 163, №6, 1993

• Г. А. Петраковский, Спиновые стекла, Соросовский образовательный журнал, т. 7, №9, 2001