Ожидаемая доходность

Ожидаемая доходность — средневзвешенный наиболее ожидаемый доход финансового инструмента. Показатель ожидаемой доходности учитывает все возможные доходы, и определяет весомость того дохода, получение которого имеет наибольшую вероятность. В основу ожидаемой доходности положено понятие математического ожидания.

Ожидаемая доходность вычисляется по формуле:

$\operatorname{M}(R) = \sum_{i=1}^n P_i*R_i \,$,

где

$R_i$ — значение i доходности (окупаемость инвестиций),

$P_i$ вероятность получения доходности $R_i$,

i — количество потенциальных значений доходности.

Например, если известно, что инвестиция дает 50 % вероятность получения 10 % доходности, 25 % вероятность получения 20 % доходности, 25 % вероятность получения −10 % доходности, Ожидаемая доходность будет равна 7,5 %

= (0,5) (0,1) + (0,25) (0,2) + (0,25) (-0,1) = 0,075 = 7,5 %

Фактическая доходность может отличаться от полученного значения ожидаемой доходности. Статистический метод вычисления дисперсии случайной величины позволяет измерить вероятность отклонения фактической доходности от ожидаемой доходности. Чем выше дисперсия доходности у финансового инструмента, тем больше неопределенность у инвестора о будущих доходах. Следовательно инструмент с большей величиной дисперсии доходности является более рискованным финансовым инструментом.

Дисперсия

Дисперсия случайной величины доходности вычисляется по формуле

${}\sigma^2 = \sum_{i=1}^n \left(R_i - M(R) \right)^2 P_i$

где

$R_i$ — значение i доходности (окупаемость инвестиций),

$M(R)$ — ожидаемая доходность,

$P_i$ вероятность получения доходности $R_i$,

i — количество потенциальных значений доходности.

См. также

• Процентный риск