Четное число

Четное число

Чётность в теории чисел — характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет — нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19). Нуль считается чётным числом. [1]

Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2:   …−4, −2, 0, 2, 4, 6, 8…

Нечётное число — целое число, которое не делится без остатка на 2:   …−3, −1, 1, 3, 5, 7, 9…

Иными словами, чётные и нечётные числа — это элементы соответственно классов вычетов [0] и [1] по модулю 2.

Содержание

Признак чётности

Если в десятичной форме записи числа последняя цифра является чётным числом (0, 2, 4, 6 или 8), то всё число так же является чётным, в противном случае — нечётным.
42, 104, 11110, 9115817342 — чётные числа.
31, 703, 78527, 2356895125 — нечётные числа.

Арифметика

  • Сложение и вычитание:
    • Чётное ± Чётное = Чётное
    • Чётное ± Нечётное = Нечётное
    • Нечётное ± Чётное = Нечётное
    • Нечётное ± Нечётное = Чётное
  • Умножение:
    • Чётное × Чётное = Чётное
    • Чётное × Нечётное = Чётное
    • Нечётное × Нечётное = Нечётное
  • Деление:
    • Чётное / Чётное — однозначно судить о чётности результата невозможно (если результат целое число, то оно может быть как чётным, так и нечётным)
    • Чётное / Нечётное = если результат целое число, то оно Чётное
    • Нечётное / Чётное — результат не может быть целым числом, а соответственно обладать атрибутами чётности
    • Нечётное / Нечётное = если результат целое число, то оно Нечётное

История и культура

Понятие чётности чисел известно с глубокой древности и ему часто придавалось мистическое значение. Так, в древнекитайской мифологии нечётные числа соответствовали Инь, а чётные — Ян.

В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции, например в США, Европе и некоторых восточных странах считается что чётное количество даримых цветов приносит счастье. В России чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим; в случаях когда в букете много цветов, чётность или нечётность их количества уже не играет такой роли.

Примечания

  1. ↑ «Чётные числа» в БСЭ.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?
Синонимы:


Полезное


Смотреть что такое "Четное число" в других словарях:

  • ЧЕТНОЕ ЧИСЛО — целое число, делящееся на 2, напр. 0, 2, 4; 2, 4. Всякое четное число можно представить в виде 2m, где m целое число …   Большой Энциклопедический словарь

  • четное число — сущ., кол во синонимов: 2 • чет (2) • чётное число (1) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • четное число — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN even number …   Справочник технического переводчика

  • четное число огней (два или большее) (в автотранспортных средствах) — четное число огней (два или большее) Одна светоизлучающая поверхность, имеющая форму полосы и расположенная симметрично по отношению к средней продольной плоскости транспортного средства, на расстоянии не менее чем на 0,4 м от края габаритной… …   Справочник технического переводчика

  • ЧЕТНОЕ ЧИСЛО — целое число, делящееся (без остатка) на 2 …   Математическая энциклопедия

  • ЧИСЛО — ср. количество, счетом, на вопрос: сколько? и самый знак, выражающий количество, цифра. Без числа; нет числа, без счету, многое множество. Поставь приборы, по числу гостей. Числа римские, арабские или церковные. Целое число, ·противоп. дробь.… …   Толковый словарь Даля

  • Число — С древнейших времен различным числам приписывали тайные значения. Философы, последователи Пифагора (около 500 г. до Р.Хр.), утверждали, что числа являются основным началом и сущностью вещей и подробно определили качества и роды чисел. По их… …   Словарь библейских имен

  • четное целое число — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN even integral number …   Справочник технического переводчика

  • ЧИСЛО — нечетное: символ светлого, доброго, мужской аспект; четное: символ темного, женский аспект. Имеет значимую историю. У пифагорейцев трактовалось как выражение гармонии космического и человеческого порядков. В исламе рассматривалось как первооснова …   Символы, знаки, эмблемы. Энциклопедия

  • чётное число — целое число, делящееся на 2, например 0, 2, 4; 2, 4. Всякое чётное число можно представить в виде 2m, где m  целое число. * * * ЧЕТНОЕ ЧИСЛО ЧЕТНОЕ ЧИСЛО, целое число, делящееся на 2, напр. 0, 2, 4; 2, 4. Всякое четное число можно представить в… …   Энциклопедический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»