Ренормгруппа

Ренормализационная группа в квантовой теории поля — группа физически эквивалентных, но по-разному записываемых перенормировок.

Как и для подавляющего большинства групп в физике, причиной введения ренормализационной группы явилось наблюдение некоторой симметрии в задаче. Симметрия заключается в том, что разбиение перенормированного лагранжиана на затравочный лагранжиан ($\mathcal{L}_0$) и контрчлены ($\mathcal{L}_{c.t.}$) произвольно и не скажется на предсказаниях теории относительно физически наблюдаемых величин. Например, для случая простейшей скалярной теории с самодействием, физически эквивалентными будут следующие разбивки массового члена лагранжиана:

$\mathcal{L} = \mathcal{L}_0 + \mathcal{L}_{c.t.} = {1 \over 2}m_0\cdot \phi^2 + {1 \over 2}\delta m \cdot \phi^2$

и

$\mathcal{L} = \overline{\mathcal{L}_0} + \overline{\mathcal{L}_{c.t.}} = {1 \over 2}\overline{m_0}\cdot \phi^2 + {1 \over 2}\overline{\delta m} \cdot \phi^2 \equiv {1 \over 2}(m_0+m_1)\phi^2 + {1 \over 2}(\delta m - m_1)\phi^2$

Сам по себе переход $m_0 \to \overline{m_0}$ с одновременным $\delta m \to \overline{\delta m}$ на физических наблюдаемых не сказывается (в этом и заключается симметрия). Однако если в задаче присутствует какой-либо энергетический масштаб, например энергия столкновений, то при аналогичном его изменении «константы» взаимодействия сдвинутся. Эту эволюцию бегущих констант как раз наиболее прозрачно можно получить с помощью уравнений ренормализационной группы.

Ренормализационная группа в физике твердого тела

Обоснованием применения ренормализационной группы в данном случае являются блочное построение Каданова и термодинамическая гипотеза подобия.

См. также

• Перенормировка

Ссылки

• Ренормализационная группа на arxiv.org
• Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В. Введение в теорию квантованных полей. 7 изданий на 4 языках. 4-е изд. — М.: Наука, 1984.
• Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В. Квантовые поля. (5-е изд) — М.: Физматлит, 2005. ISBN 5922105809.
• Shirkov D. V. The Bogoliubov Renormalization Group. (англ.).