Промежутки (математика)

Промежуток, открытый промежуток, интервал — множество точек числовой прямой, заключённых между двумя данными числами a и b, то есть множество чисел x, удовлетворяющих условию: a < x < b. Промежуток не включает концов и обозначается (a,b) (иногда ]a,b[), в отличие от отрезка [a,b] (замкнутого промежутка), включающего концы, то есть состоящего из точек $a\le x\le b$.

В записи (a,b), числа a и b называют концами промежутка. Промежуток $(-\infty,+\infty)$ включает все вещественные числа, промежуток $(-\infty,a)$ — все числа меньшие a и промежуток $(a,+\infty)$ — все числа большие a.

Термин промежуток используется в составе сложных терминов:

• при интегрировании — промежуток интегрирования,
• при уточнении корней уравнения — промежуток изоляции
• при определении сходимости степенных рядов — промежуток сходимости степенного ряда.

Кстати, в английском языке словом interval называется отрезок. А для обозначения понятия интервала используется термин open interval.

Литература

• Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: «Астрель», «АСТ», 2002

См. также

• Отрезок

Ссылки