Нисходящий парсер

Метод рекурсивного спуска или нисходящий разбор — это один из методов определения принадлежности входной строки к некоторому формальному языку, описанному LL(k) контекстно-свободной грамматикой. Это класс алгоритмов грамматического анализа, где правила формальной грамматики раскрываются, начиная со стартового символа, до получения требуемой последовательности токенов.

Идея метода

Для каждого нетерминального символа K строится функция, которая для любого входного слова x делает 2 вещи:

• Находит наибольшее начало z слова x, способное быть началом выводимого из K слова
• Определяет, является ли начало z выводимым из K

Такая функция должна удовлетворять следующим критериям:

• считывать из еще необработанного входного потока максимальное начало A, являющегося началом некоторого слова, выводимого из K
• определять является ли A выводимым из K или просто невыводимым началом выводимого из K слова

В случае, если такое начало считать не удается (и корректность функции для нетерминала K доказана), то входные данные не соответствуют языку, и следует остановить разбор.

Разбор заключается в вызове описанных выше функций. Если для считанного нетерминала есть составное правило, то при его разборе будут вызваны другие функции для разбора входящих в него терминалов. Дерево вызовов, начиная с самой «верхней» функции эквивалентно дереву разбора.

Наиболее простой и «человечный» вариант создания анализатора, использующего метод рекурсивного спуска, — это непосредственное программирование по каждому правилу вывода для нетерминалов грамматики.

Условия применения

Пусть в данной формальной грамматике N — это конечное множество нетерминальных символов; Σ — конечное множество терминальных символов, тогда метод рекурсивного спуска применим только, если каждое правило этой грамматики имеет следующий вид:

• или $A \rightarrow \alpha$, где $\alpha \subset (\Sigma \cup N)*$, и это единственное правило вывода для этого нетерминала
• или $A \rightarrow a_1\alpha_1|a_2\alpha_2|...|a_n\alpha_n$ для всех $i=1,2...n; a_i \ne a_j, i \ne j; \alpha \subset (\Sigma \cup N)*$

Алгоритмы нисходящего разбора

• Рекурсивный нисходящий парсер (en:Recursive descent parser)
• LL-парсер (en:LL parser)
• Парсер старьёвщика (en:Packrat parser)

Литература

• А. Шень. Программирование: теоремы и задачи. 2-е изд., М.: МЦНМО, 2004
• Альфред В. Ахо, Моника С. Лам, Рави Сети, Джеффри Д. Ульман. Компиляторы: принципы, технологии и инструментарий = Compilers: Principles, Techniques, and Tools. — 2-е изд. — М.: Вильямс, 2008. — ISBN 978-5-8459-1349-4
• Робин Хантер Основные концепции компиляторов = The Essence of Compilers. — М.: «Вильямс», 2002. — С. 256. — ISBN 5-8459-0360-2