Уравнение Монжа — Ампера

Уравнение Монжа — Ампера

Уравнение Монжа — Ампера — дифференциальное уравнение с частными производными 2-го порядка вида

rt − s² = ar + 2bs + ct + φ,

$r=\frac{\partial^2z}{\partial x^2}, \ s=\frac{\partial^2z}{\partial x\partial y}, \ t=\frac{\partial^2z}{\partial y^2}$

коэффициенты которого зависят от переменных $~x$, $~y$ неизвестной функции $~z(x,y)$ и её первых производных

$\frac{\partial z}{\partial x}, \ \frac{\partial z}{\partial y}.$

История

Уравнения такого типа впервые рассматривались Монжем (1784) и Ампером (1820).

Решения

Применение