Модель атома Бора

Бо́ровская моде́ль а́тома (Моде́ль Бо́ра) — полуклассическая модель атома, предложенная Нильсом Бором в 1913 г. За основу он взял планетарную модель атома, выдвинутую Резерфордом. Однако, с точки зрения классической электродинамики, электрон в модели Резерфорда, двигаясь вокруг ядра, должен был бы излучать непрерывно, и очень быстро, потеряв энергию, упасть на ядро. Чтобы преодолеть эту проблему Бор ввел допущение, суть которого заключается в том, что электроны в атоме могут двигаться только по определенным (стационарным) орбитам, находясь на которых они не излучают, а излучение происходит только в момент перехода с одной орбиты на другую. Причем стационарными являются лишь те орбиты, при движении по которым момент количества движения электрона равен целому числу постоянных Планка: $m_evr = n\hbar \$.

Используя это допущение и законы классической механики, а именно равенство силы притяжения электрона со стороны ядра и центробежной силы, действующей на вращающийся электрон, он получил следующие значения, для радиуса стационарной орбиты R_n и энергии электрона E_n на этой орбите находящегося:

$R_n = \frac{4{\pi}\varepsilon_0\hbar^2}{Zm_ee^2}n^2; E_n = -\frac{Z^2m_ee^4}{32{\pi}^2\varepsilon_0^2\hbar^2}*\frac{1}{n^2}$

Здесь m_e — масса электрона, Z — количество протонов в ядре, $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная, e — заряд электрона.

Именно такое выражение для энергии можно получить, применяя чисто квантовомеханический подход, решая задачу о движении электрона в центральном кулоновском поле.

Радиус первой орбиты в атоме водорода R₀=5.291772108(18)·10^-11м, ныне называется боровским радиусом, либо атомной единицей длины и широко используется в современной физике. Энергия первой орбиты E₀=-13.6эВ представляет собой энергию ионизации атома водорода.