Математическая сингулярность

Особая точка указывает сюда. См. также особая точка (дифференциальные уравнения).

Особенность или сингулярность в математике это точка, в которой математический объект (обычно функция) не определён или имеет нерегулярное поведение (например, точка в которой функция недифференцируема).

Особенности в комплексном анализе

Основная статья: Особенность (комплексный анализ)

Комплексный анализ рассматривает особенности голоморфных (более общо: аналитических) функций — точки комплексной плоскости, в которой эта функция не определена, её предел бесконечен либо предела не существует вовсе. В случае точек ветвления аналитических функций функция в особой точке может быть определена и непрерывна, но не являться аналитичной.

Особенности в действительном анализе

Функция f(x) = 1 / x имеет особую точку в нуле, где она стремится к положительной бесконечности справа и к отрицательной бесконечности — слева (точка разрыва второго рода).	·	Функция g(x) = | x | также имеет особенность в нуле, где она недифференцируема.
График, определённый выражением y2 = x, имеет в нуле особенность — вертикальную касательную.	Кривая, заданная уравнением y2 = x3 + x2, имеет в (0,0) особенность — точку самопересечения.