Неравенство Фробениуса

В теории матриц неравенством Фробе́ниуса называют следующее неравенство для рангов матриц:

${\rm rank} AB + {\rm rank} BC \leqslant {\rm rank} ABC + {\rm rank} B.$

В этом неравенстве размерности матриц A, B и C должны позволять существование матрицы ABC (т. е. эти матрицы имеют размерности (i, j), (j, k) и (k, l), соответственно).

Неравенство названо в честь открывшего его математика Ф. Г. Фробениуса.

Литература

• Carl D. Meyer. Matrix Analysis and Applied Linear Algebra

Эта статья слишком короткая. Пожалуйста, дополните её ещё хотя бы несколькими предложениями и уберите это сообщение. Если статья останется недописанной, она может быть выставлена к удалению. Для указания на продолжающуюся работу над статьёй используйте шаблон {{subst:L}}.