- Топологическая группа
-
Группа (математика) Теория групп Основные понятия Подгруппа
Нормальная подгруппа
Факторгруппа
(полу-)Прямое произведениеТопологические группы Группа Ли
Ортогональная группа O(n)
Специальная унитарная группа SU(n)
G2 F4 E6 Группа Лоренца
Группа ПуанкареСм. также: Портал:Физика Топологическая группа (непрерывная группа) — это группа, которая одновременно является топологическим пространством, причем умножение элементов группы G × G → G и операция взятия обратного элемента G → G являются непрерывными в данной топологии.
Топологическая группа обобщает понятие группы Ли, от которой требуется, чтобы операции умножения элементов и взятия обратного элемента были не только непрерывными, но аналитическими или голоморфными (для этого на группе вводится не только топология, но и структура аналитического или комплексного многобразия).
См. также
Ссылки
- Topological group (англ.)
Литература
- Понтрягин Л. С. Непрерывные группы. 3-е изд., испр. — М.: Наука, 1973.
- Бурбаки Н. Элементы математики. Общая топология. Основные структуры — М.: Наука, 1968.
- George McCarty. Topology: An Introduction with Application to Topological Groups. — Dover, 1988. ISBN 0-486-65633-0.
Для улучшения этой статьи по математике желательно?: - Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).
Категории:- Теория групп
- Топология
Wikimedia Foundation. 2010.